Đáp án bài toán 'cánh quạt' kiểm tra kiến thức hình học lớp 8


Đề bài:

Một cánh quạt được cho như hình vẽ:

dap-an-bai-toan-canh-quat-kiem-tra-kien-thuc-hinh-hoc-lop-8
 

Biết cấu tạo của cánh quạt này gồm 4 phần bằng nhau (3 cánh và một trục giữa), mỗi phần là một tam giác đều cạnh 6 cm. Khi cánh quạt quay, nó tạo thành một hình tròn có diện tích X  cm2.

Hỏi diện tích X này bằng bao nhiêu? (Biểu diễn kết quả dưới dạng A x π, trong đó A là một số).

Đáp án: 84 x  π cm2.

Xác định tâm O là tâm của tam giác đều ở chính giữa, đồng thời là tâm hình tròn. Kẻ thêm bán kính OA và đường cao OH như sau:

dap-an-bai-toan-canh-quat-kiem-tra-kien-thuc-hinh-hoc-lop-8-1
 

Cạnh của tam giác đều bằng  6 cm. Nhìn vào hình vẽ ta có độ dài AH bằng
6 x 3/2 = 9 cm.

Trong tam giác đều chính giữa, ta tính được độ dài OH bằng [√(62 – 32)]/3 = √3 cm.

Xét tam giác OAH vuông tại H và OA là bán kính hình tròn.

Theo Pytago, ta có OA = √(AH2 + OH2) = √[92 + (3)2] = √(81 + 3) = √84 cm.

Từ đó suy ra diện tích hình tròn bằng OAx π = 84 x π cm2.

Thanh Tâm



Source link

1

No Responses

Write a response