Đáp án bài toán 'đồng xu' của học sinh lớp 6


Đề bài:

Cho 2 đồng xu cùng loại xếp chồng lên nhau. Mỗi đồng xu có bán kính 10 cm và chia thành 4 phần màu xám bằng nhau như hình vẽ.

dap-an-bai-toan-dong-xu-cua-hoc-sinh-lop-6
 

Hỏi diện tích tất cả phần tô màu xám trong hình bằng bao nhiêu? (π=3,14)

Đáp án: 399 cm2.

Sử dụng các đường đứt đoạn chia đồng xu như hình vẽ:

dap-an-bai-toan-dong-xu-cua-hoc-sinh-lop-6-1
 

Xét hình vuông ABCD, hai đường chéo là AC và BD bằng nhau và bằng hai lần bán kính đồng xu. Ta có, AC = BD = 2 x 10 = 20 cm.

Từ đó suy ra, diện tích hình vuông bằng (AC x BD)/2 = 20 x 20/2 = 200 cm2.

Diện tích một đồng xu bằng π x 10= 3,14 x 10= 314 cm2.

Gọi diện tích một phần màu xám cần tính là S, có 7 phần màu xám. Suy ra diện tích cần tìm là 7 x S.

Khi lấy diện tích đồng xu trừ đi diện tích hình vuông ABCD, ta còn lại diện tích của 4 nửa phần xám hay chính là 2 phần xám.

Từ đó ta có diện tích 2 phần xám là 2 x S = 314 – 200 = 114.
Suy ra S = 114/2 = 57 cm2.

Vậy, diện tích cần tìm là 7 x S = 7 x 57 = 399 cm2.

>>Xem đáp án gốc

Thanh Tâm



Source link

1

No Responses

Write a response