Thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Thống Nhất A

Đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Thống Nhất A: hình học.

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN 12

(Thời gian: 45 phút)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) , cạnh SC nghiêng với đáy góc 450 :

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2. Tính tan góc giữa (SBD) và (ABCD).

3. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD). 4. Tính khoảng cách giữa SA và DC.


Đáp án và hướng dẫn chấm đề thi giữa học kì 1 lớp 12 môn Toán trường THPT THống Nhất A.

Câu 1: Tính thể tích khối chóp S.ABCD(5 điểm)

Hình vẽ: (1 điểm)

dap an bai 1

( Sai mỗi đường khuất trừ 0.25 đ )

SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC là hình chiếu của SC lên (ABCD ) (0.5 đ)

⇒ góc giữa SC và ( ABCD ) là góc giữa SC và AC : ∠SCA = 450  (0.5 đ)

Tính được : SA = a√2  (1đ)

VS.ABCD = 1/3SABCD .SA  (1đ)

= 1/3a2.a√2 (0.75đ)

= a3√2/3 (0.25đ)

Câu 2 Tính tan góc giữa (SBD) và (ABCD) (2.0 đ)

Gọi O là giao điểm của AC và BD ( Hoặc có trên hình vẽ )  (0.25đ)

Ta có AO ⊥ BD ( T/c hình vuông )    (0.25đ)

SO ⊥ BD ( Có giải thích )   (0.25đ)

Suy ra ∠SOA là góc giữa (SBD) và (ABCD) . (0.25đ)

tinh tan (0.25đ; 0.5 đ; 0.25đ)

Ghi chú: Không yêu cầu học sinh quá chặt chẽ về lập luận , nhưng nếu thiếu quá , tùy mức độ thầy cô đánh giá mà có mức trừ phù hợp.

Câu 3: Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) .

dap-an-cau-3

Cách 2 : Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD) theo giao tuyến SO (0.5 đ)

Xác định khoảng cách   (0.5 đ)

Chọn công thức tính toán   (0.5 đ)

Đáp số   (0.5 đ)

Câu 4: Tính khoảng cách giữa SA và DC .

Chỉ ra AD là đoạn vuông góc chung   (0.5 đ)

Khoảng cách : AD = a    (0.5 đ)

Tải về máy tính đề và đáp án: De kiemtragiuaky_Toan12_ki1_Dethikiemtra.com