Giải Toán lớp 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Giải Toán lớp 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Giải Toán lớp 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 125: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 60         b) 84           c) 285
d) 1035       e) 400          g) 1000000

Lời giải:

a)                  b)                c)
  60 | 2               84 | 2            285 | 3
  30 | 2               42 | 2             95 | 5
  15 | 3               21 | 3             19 | 19
   5 | 5                7 | 7              1 |
   1 |                  1 |
60 = 22.3.5         84 = 22.3.7      285 = 3.5.19

d)                  e)                 g) Làm tương tự ta sẽ có
  1035 | 3            400 | 2        1 000 000 = 26.56
   345 | 3            200 | 2
   115 | 5            100 | 2
    23 | 23            50 | 2
     1 |               25 | 5
 1035 = 32.5.23         5 | 5
                        1 |
                      400 = 24.52

Nếu không sử dụng cách phân tích “theo cột dọc” như trên, các bạn cũng có thể phân tích dần theo từng bước như ví dụ sau:

60 = 2.30 = 2.2.15 = 2.2.3.5 = 22.3.5

Bài 126: An phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như sau:

     120 = 2.3.4.5;      306 = 2.3.51;      567 = 92.7

An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng?

Lời giải:

An làm như trên là sai vì vế phải còn chứa thừa số không phải là số nguyên tố, sửa lại như sau:

- 120 = 2.60  = 2.2.30 = 2.2.2.15 = 2.2.2.3.5 = 23.3.5
- 306 = 2.153 = 2.3.51 = 2.3.3.17 = 2.32.17
- 567 = 3.189 = 3.3.63 = 3.3.3.21 = 3.3.3.3.7 = 34.7

Bài 127: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số sau chia hết cho các số nguyên tố nào?

       a) 225       b) 1800       c) 1050       d) 3060

Lời giải:

a)
225 = 3.75 = 3.3.25 = 3.3.5.5 = 32.52
Vậy 225 chia hết cho 3 và 5

b)
1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 2.2.2.3.75 = 2.2.2.3.3.25
     = 2.2.2.3.3.5.5 = 23.32.52
Vậy 1800 chia hết cho 2, 3 và 5

c)
1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7
Vậy 1050 chia hết cho 2, 3, 5 và 7

d)
3060 = 2.1530 = 2.2.765 = 2.2.3.255 = 2.2.3.3.85 = 2.2.3.3.5.17
     = 22.32.5.17
Vậy 3060 chia hết cho 2, 3, 5 và 17

Bài 128: Cho số a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?

Lời giải:

Ta có: 4 = 22; 8 = 23; 16 = 24; 20 = 22.5 từ đó ta suy ra:

– 4 là ước của a (vì 4 là ước của 23).

– 8 là một ước của a (vì 8 = 23 là một trong các thừa số của tích).

– 16 không phải là ước của a.

– 11 là một ước của a (vì 11 là một trong các thừa số của tích).

– 20 là ước của a (vì 20 là ước của 23.52).

Vậy các số 4; 8; 11; 20 là ước của a. Số 16 không phải là ước của a.

Bài 129:

a) Cho số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.

b) Cho số b = 25. Hãy viết tất cả các ước của b.

c) Cho số c = 32.7. Hãy viết tất cả các ước của c.

Lời giải:

a) Vì a = 5.13 = 65 nên Ư(a) = {1, 5, 13, 65}.

b) Vì b = 25 = 32 nên Ư(b) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

c) Vì c = 32.7 = 63 nên Ư(c) = {1, 3, 7, 9, 21, 63}.

Bài 130: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:

         51;      75;      42;      30

Lời giải:

51 = 3.17. Vậy Ư(51) = {1, 3, 17, 51}.

75 = 3.25 = 3.5.5 = 3.52. Vậy Ư(75) = {1, 3, 5, 15, 75}.

42 = 2.21 = 2.3.7. Vậy Ư(42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}.

30 = 2.15 = 2.3.5. Vậy Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.

Bài 131:

a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.

b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b biết rằng a

Lời giải:

Để giải các dạng bài như này, đầu tiên các bạn tìm các ước của tích, sau đó tùy theo điều kiện để tìm các trường hợp thỏa mãn đề bài.

a) Gọi hai số tự nhiên có tích bằng 42 lần lượt là a và b hay nói cách khác a, b chính là các ước của 42.

Ta có, các ước của 42 là: Ư(42) = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}. Do đó a, b có thể nhận các giá trị sau:

Giải Toán lớp 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ hai số tự nhiên là 1 và 42 hoặc 42 và 1.

b) Ta có, các ước của 30 là: Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}. Làm tương tự như phần a) nhưng ở đây a

Giải Toán lớp 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ nếu a = 6 thì b = 5 không thỏa mãn điều kiện a

Bài 132: Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi)

Lời giải:

28 viên bi = (Số túi) . (Số viên bi ở mỗi túi)

Do đó, số túi là ước của 28.

Ta có, các ước của 28 là: Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}. Vậy Tâm có thể sắp xếp 28 viên bi vào 1 túi; 2 túi; 4 túi; 7 túi; 14 túi; 28 túi như sau:

  • 1 túi có 28 viên bi

  • 2 túi, mỗi túi có 14 viên bi

  • 4 túi, mỗi túi có 7 viên bi

  • 7 túi, mỗi túi có 4 viên bi

  • 14 túi, mỗi túi có 2 viên bi

  • 28 túi, mỗi túi có 1 viên bi

Bài 133:

a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.

b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp:

Giải Toán lớp 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Lời giải:

a) Ta có 111 = 3.37. Do đó Ư(111) = {1, 3, 37, 111}.

b)

Giải Toán lớp 6 bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Gửi một bình luận