Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Bài 107: Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số;

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số;

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Hình 53

Lời giải:

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:

a ở bên trái trục số => a là số nguyên âm nên a .

Do đó: -a = |a| = |a| > 0.

b ở bên phải trục số => b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0-b .

Bài 108: Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0.

Lời giải:

– Nếu a > 0 thì –a và –a .

– Nếu a –a > 0 và –a > a.

Bài 109: Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

 

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.

Lời giải:

Năm sinh được sắp xếp theo thứ tự thời gian tăng dần là:

-624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850

Bài 110: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với câu sai:

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai. Ví dụ: (-2).(-3) = 6 > 0

d) Đúng

Bài 111: Tính các tổng sau:

a) [(-13) + (-15)] + (-8)
b) 500 – (-200) – 210 - 100
c) –(-129) + (-119) - 301 + 12
d) 777 – (-111) –(-222) + 20

Lời giải:

a) [(-13) + (-15)] + (-8)
 =       -28       - 8
 = -36

b) 500 – (-200) – 210 - 100
 = 500 + 200 – 210 - 100
 = (500 + 200) - (210 + 100)
 =     700     -    310
 = 390

c) –(-129) + (-119) - 301 + 12
 = 129 + 12 – 119 - 301
 = (129 + 12) - (119 + 301)
 =      141   –     420
 = -279

d) 777 – (-111) – (-222) + 20
 = 777 + 111 + 222 + 20
 = (777 + 111 + 222) + 20
 =        1110       + 20
 = 1130

Bài 112: Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được 2 số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?

Lời giải:

Số thứ nhất: 2a (tức là 2.a – là bội số của a)

Số thứ hai: a

– Theo đề bài: a – 10 = 2a – 5

=> -10 + 5 = 2a – a (chuyển a từ vế trái sang vế phải, chuyển -5 từ vế phải sang vế trái)

=>-5 = a hay a = -5

Vậy số thứ nhất là: 2.(-5) = -10.

Số thứ hai là -5.

Bài 113: Đố: Hãy điền các số 1; -1; 2; -2; 3; -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

 

Lời giải:

Vì điền mỗi số vào một ô nên ta có tổng 9 số ở 9 ô vuông là:

1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + 5 + 0 = 9

Do đó tổng 3 số ở mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo sẽ là 3.

Từ đó:

– Với ô trống còn lại ở cột 3 điền là -2 vì: 3 – 5 – 0 = -2 (lấy tổng trừ đi hai ô còn lại).

– Với ô trống còn lại ở hàng 3 điền là -1 vì: 3 – 4 – 0 = -1

Khi đó ta được bảng:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

 

– Với ô trống ở giữa trên đường chéo ta điền là 1 bởi vì: 3 – 4 – (-2) = 1

Làm tương tự với các ô trống còn lại ta sẽ được bảng kết quả như sau:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Bài 114: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -8 

Lời giải:

a)

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

b)

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

c)

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Bài 115:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

a) |a| = 5          b) |a| = 0             c) |a| = -3
d) |a| = |-5|       e) -11|a| = -22

Lời giải:

a) |a| = 5 => a = 5 hay a = -5

b) |a| = 0 => a = 0

c) |a| = -3 không tìm được a nào như thế vì |a| không thể là số âm.

d) |a| = |-5| = 5 => a = 5 hay a = -5

e) -11|a| = -22 => |a| = (-22):(-11) = 2
=> a = 2 hay a = -2

Bài 116: Tính:

a) (-4).(-5).(-6)                  b) (-3 + 6).(-4)
c) (-3 - 5) .(-3 + 5)              d) (-5 - 13):(-6)

Lời giải:

a) (-4).(-5).(-6)
 = -4.5.6            (có một số lẻ các số nguyên âm nên tích âm)
 = -120

b) (-3 + 6).(-4)
 = 3.(-4)
 = -12

c) (-3 - 5).(-3 + 5)
 = (-8).2
 = -16

d) (-5 - 13 ):(-6)
 = (-18):(-6)
 = 3

Bài 117: Tính:

a) (-7)3.24        b) 54.(-4)2

Lời giải:

a) (-7)3.24
 = (-7).(-7).(-7).2.2.2.2   (có một số lẻ số nguyên âm nên tích là âm)
 = (-343).16
 = -5488

b) 54.(-4)2
 = 5.5.5.5.(-4).(-4)        (có một số chẵn số nguyên âm nên tích là dương)
 = 25.4.25.4
 = 100.100
 = 10000

Tổng quát: ví dụ với (-2)n

– Nếu n chẵn thì (-2)n dương.

– Nếu n lẻ thì (-2)n âm.

Bài 118: Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x - 35 = 15        b) 3x + 17 = 2       c) |x - 1| = 0

Lời giải:

a) 2x - 35 = 15
   2x      = 15 + 35    (chuyển -35 sang vế phải)
   2x      = 50
    x      = 50:2
    x      = 25

b) 3x + 17 = 2
   3x      = 2 - 17     (chuyển 17 sang vế phải)
   3x      = -15
   x       = -15:3
   x       = -5

c) |x - 1| = 0
   x - 1   = 0
   x       = 0 + 1      (chuyển -1 sang vế phải)
   x       = 1

Bài 119: Tính bằng hai cách:

a) 15.12 – 3.5.10
b) 45 – 9.(13 + 5)
c) 29.(19 - 13) – 19.(29 - 13)

Lời giải:

a)
Cách 1:
15.12 – 3.5.10 = 180 - 150 = 30
Cách 2:
15.12 – 3.5.10 = 15.12 – 15.10 = 15.(12 - 10) = 15.2 = 30

b)
Cách 1:
45 – 9.(13 + 5) = 45 – 9.18 = 45 - 162 = -117
Cách 2:
45 – 9.(13 + 5) = 9.5 – 9.13 – 9.5 = 9.5 – 9.5 – 9.13
= -9.13 = -117

c)
Cách 1:
29.(19 - 13) – 19.(29 - 13) = 29.6 – 19.16 = 174 – 304 = -130
Cách 2:
29.(19 - 13) – 19.(29 - 13) = 29.19 - 29.13 - 19.29 + 19.13
= 29.19 - 29.19 - 29.13 + 19.13 = 13.(-29 + 19)
= 13.(-10) = -130

Bài 120: Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}.

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

 

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?

Lời giải:

a) A có 3 phần tử, B có 4 phần tử. Một tích ab bằng một phẩn tử của A nhân với một phần tử của B.

Vậy có tất cả 3.4 = 12 tích ab được tạo thành.

b)

Một tích có hai thừa số cùng dấu sẽ lớn hơn 0:

– A có 2 số dương, B có 2 số dương nên có 2.2 tích lớn hơn 0.

– A có 1 số âm, B có 2 số âm nên có 1.2 tích lớn hơn 0.

Vậy có 2.2 + 1.2 = 4 + 2 = 6 tích lớn hơn 0.

Một tích có hai thừa số khác dấu sẽ nhỏ hơn 0:

– A có 2 số dương, B có 2 số âm nên có 2.2 tích nhỏ hơn 0.

– A có 1 số âm, B có 2 số dương nên có 1.2 tích nhỏ hơn 0.

Vậy có 2.2 + 1.2 = 4 + 2 = 6 tích nhỏ hơn 0.

c)

6 tích là bội của 6, đó là: 3.(-2); 3.4; 3.(-6); 3.8; (-5).(-6); 7.(-6).

d)

2 tích là ước của 20, đó là: (-5).(-2); (-5).4.

Bảng minh họa: hàng đầu tiên biểu diễn tập B, cột đầu tiên biểu diễn tập A, chữ x là dấu nhân.

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Bài 121: Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Lời giải:

Cách làm như sau: gọi 3 số còn lại trong 4 ô đầu tiên lần lượt là a, b, c như hình dưới:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Tích 3 ô đầu tiên là: a.b.6

Tích 3 ô thứ hai là: b.6.c

Theo bài, tích 3 số ở ba ô liên tiếp đều bằng 120 nên:

a.b.6 = b.6.c => a = c

Từ đó ta tìm ra qui luật: các số ở cách nhau 2 ô đều bằng nhau. Ta điền 6 và -4 vào bảng, như sau:

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Vậy số còn lại bằng (-5) vì: (-5).(-4).6 = 120.

Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 2

Gửi một bình luận