Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a≠0)

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a≠0)

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a≠0)

Bài 39 (trang 71 SGK Toán 7 Tập 1):

Vẽ trên một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số:

a) y=x ;

b) y=3x.

c) y= -2x

d) y= -x.

 

Lời giải:

a) y = x.

Cho x = 2 được y = 2 => A(2; 2) thuộc đồ thị.

b) y = 3x.

Cho x = 1 được y = 3 => B(1; 3) thuộc đồ thị.

c) y = -2x

Cho x = -1 được y = 2 => C (-1; 2) thuộc đồ thị.

d) y = -x.

Cho x = 1 được y = -1 => D (1; -1) thuộc đồ thị.

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0)

Bài 40 (trang 71 SGK Toán 7 Tập 1):

Đồ thị của hàm số y=ax nằm ở những góc phần tư nào nếu mặt phẳng tọa độ Oxy ở hình 25 nếu

a) a > 0.

b) a

Lời giải:

a) Khi a > 0 đồ thị của hàm số y=ax nằm ở góc phần tư thứ I và III.

b) Khi a

Bài 41 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1):

Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y=-3x.

A(-1/3;1) ; B(-1/3 ; -1) ; C(0 ;0)

Lời giải:

Ta có y = -3x.

Với A(-1/3;1 ) thì y = (-1/3) . (-3) = 1 nên điểm A thuộc đồ thị của hàm số.

Với B ((-1)/3;-1) thì y = (-3) . (-1)/3 = 1 ≠-1 nên điểm B không thuộc đồ thị của hàm số.

Với C (0 ;0) thì y= -3 . 0 = 0 nên điểm C thuộc đồ thị hàm số.

Bài 42 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1):

Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y= ax.

a) Hãy xác định hệ số a

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1/2

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0)

Lời giải:

A có tọa độ là (2;1) . Thay vào công thức y=ax ta được

1 = a.2 => a=1/2

Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1/2 là điểm B

Điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1 là điểm C

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0)

Bài 43 (trang 72 SGK Toán 7 Tập 1):

Trong hình 27 : Đoạn thằng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Mỗi đơn vị trên trục Ot biểu thị một giờ mỗi đơn vị trên trục Os biểu thị mười kilomet.

Qua đồ thị em hãy cho biết:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.

c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0)

Lời giải:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là 4 giờ , của người đi xe đạp là 2 giờ.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ là 20km, của người đi xe đạp là 30km.

c) Ta có công thức tính vận tốc v= S/t.

– Vận tốc của ngườ iddi bộ là v1 = s1/t1= 20/4 = 5(km/h)

– Vận tốc của người đi xe đạp là v2 = s2/t2= 30/2 = 15(km/h)

Bài 44 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1):

Vẽ đồ thị hàm số y= f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:

a) f(2); f(-2) ; f(4) ; f(0)

b) Giá trị của x khi y =-1 ; y=0 ; y=2,5

c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm

Lời giải:

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0)

 

Cho x =2 được y =-2 =>A(2 ;-1) thuộc đồ thị. Vẽ đồ thị

a) Trên đồ thị ta thấy

f(2)=-1

f(-2) =1

f(4)=-2

f(0)=0;

b) Trên đồ thị ta thấy

y=-1 => x=2

y=0 => x=0

y=2,5 => x=-5

c) Khi y dương y > 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên trái trục tung nên x

Khi y âm : y 0

Bài 45 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1):

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x(m)

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y(m2) theo x

Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x ?

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó ?

Xem đồ thị, hãy cho biest

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x= 3(m) ? x= 4(m) ?

b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 (m2); 9 (m2)

Lời giải:

Công thức biểu diễn diện tích y theo x là y= 3x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng là hàm số đại lượng x

Cho x=1 được y =3 => A(1 ;3) thuộc đồ thị

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy : x=3 => y=9 . Vậy khi x= 3 thì diện tích hình chữ nhật bằng 9

b) y= 6 => x=2 . Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6 khi cạnh x=2 (m)

y= 9 => x=3. Vậy kh diện tích hình chữ nhật bằng 9 khi cạnh x=3 (m)

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0)

Bài 46 (trang 73 SGK Toán 7 Tập 1):

Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài từ in – sơ sang xentimet .

Xem đồ thị hãy cho biết 2 in (in-sơ ) 3 in (in – sơ) bằng khoảng bao nhiêu xentimet.

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0)

Lời giải:

Theo đồ thị thì:

2 in ≈ 5,08 cm.

3 in ≈ 7,5 cm.

Bài 47 (trang 74 SGK Toán 7 Tập 1):

Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y=ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?

Giải Toán lớp 7 Bài 7: Đồ thị của hàm số y=ax (a≠0)

 

Lời giải:

Ta có hàm số y = ax có đồ thị là đường thẳng qua điểm A (-3 ;1) nên ta có :

x = -3 thì y = 1.

Suy ra 1= a.(-3)

=> a= (-1)/3

Vậy a = (-1)/3

Gửi một bình luận