Giải Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Giải Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Giải Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 1 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không:

a) 4x – 1 = 3x – 2;

b) x + 1 = 2(x – 3);

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Lời giải

Thay giá trị x = -1 vào từng vế của phương trình, ta được:

a) Vế trái = 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5

Vế phải = 3x – 2 = 3(-1) – 2 = -5

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

b) Vế trái = x + 1 = -1 + 1 = 0

Vế phải = 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8

Vế trái ≠ Vế phải nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

c) Vế trái = 2(x + 1) + 3 = 2( -1 + 1) + 3 = 3

Vế phải = 2 – x = 2 – (-1) = 3

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

Bài 2 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình:

(t + 2)2 = 3t + 4?

Lời giải

Lần lượt thay các giá trị của t vào hai vế của phương trình ta được:

– Với t = -1

Vế trái = (-1 + 2)2 = 1

Vế phải = 3(-1) + 4 = 1

Vế trái = Vế phải nên t = -1 là nghiệm.

– Với t = 0

Vế trái = (0 + 2)2 = 4

Vế phải = 3.0 + 4 = 4

Vế trái = Vế phải nên t = 0 là nghiệm.

– Với t = 1

Vế trái = (1 + 2)2 = 9

Vế phải = 3.1 + 4 = 7

Vế trái ≠ Vế phải nên t = 1 không là nghiệm của phương trình.

Bài 3 (trang 6 SGK Toán 8 tập 2): Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Lời giải

Vì phương trình nghiệm đúng với mọi x nên tập nghiệm của nó là S = R.

Bài 4 (trang 7 SGK Toán 8 tập 2): Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu):

Giải Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

 

Lời giải

Các bạn thay từng giá trị bên phải vào từng vế của mỗi phương trình, rồi sau đó so sánh hai vế để tìm ra nghiệm. Kết quả:

Giải Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Bài 5 (trang 7 SGK Toán 8 tập 2): Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Lời giải

– Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.

– Xét phương trình x(x – 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:

Giải Toán lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình

Nên phương trình này có tập nghiệm S2 = {0; 1}.

Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình không tương đương.

Gửi một bình luận