Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Bài 79 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1):

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Lời giải:

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Bài 80 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1):

Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.

Lời giải:

Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Mà hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo, nên hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của của hai đường chéo.

Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình. Mà hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau nên hai đường trung bình của hình vuông là hai trục đổi xứng của nó.

Mặt khác, hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình mà hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông nên hai đường chéo của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.

Vậy hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và hai đường trung bình của hình vuông.

Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1):

Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuôngGiải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1):

Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.

Lời giải:

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Bài 83 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1):

Các câu sau đúng hay sai?

a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Lời giải:

Các câu a và d sai.

Các câu b, c, e đúng.

Bài 84 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1):

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Lời giải:

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1):

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Bài 86 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1):

Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (h.108). Sauk hi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì?

Lời giải:

Tứ giác nhận được theo nhát cắt của AB là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.

Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Giải Toán lớp 8 Bài 12: Hình vuông

Gửi một bình luận