Bài 1 căn bậc hai Sách bài tập Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 5, 6 bài 1 căn bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 1: Tính căn bậc hai số học của…

Câu 1 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1

Tính căn bậc hai số học của:

a) 0,01 ;

b) 0,04 ;

c) 0,49 ;

d) 0,64 ;

e) 0,25;

f) 0,81 ;

g) 0,09 ;

h) 0,16.

Gợi ý làm bài

a) (sqrt {0,01} ) = 0,1 vì 0,1 ( ge ) 0 và (0,1)(^2) = 0,01

b) (sqrt {0,04}  = 0,2) vì 0,2 ≥ 0 và  (0,2)2 = 0,04

c) (sqrt {0,64}  = 0,8) vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)2 = 0,64

d) (sqrt {0,49}  = 0,7) vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)2 = 0,49

e) (sqrt {0,25}  = 0,5) vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)2 = 0,25

f) (sqrt {0,81}  = 0,9) vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)2 = 0,81

g) (sqrt {0,09}  = 0,3) vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)2 = 0,09

h) (sqrt {0,16}  = 0,4) vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)2 = 0,16

 


Câu 2 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Dùng máy tính bỏ túi ( máy tính CASIO  fx-220, CASIO  fx-500A, SHARP EL-500M,…) tìm x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

a) ({x^2} = 5;)

b) ({x^2} = 6;)

c) ({x^2} = 2,5;)

d) ({x^2} = sqrt 5 .)

Gợi ý làm bài

a) ({x^2} = 5 Rightarrow {x_1} = sqrt 5 ) và ({x_2} =  – sqrt 5 )

Ta có : ({x_1} = sqrt 5  approx 2,236) và ({x_2} =  – sqrt 5  =  – 2,236)

b) ({x^2} = 6 Rightarrow {x_1} = sqrt 6 ) và ({x_2} =  – sqrt 6 )

Ta có : ({x_1} = sqrt 6  approx 2,449) và ({x_2} =  – sqrt 6  approx  – 2,449)

c) ({x^2} = 2,5 Rightarrow {x_1} = sqrt {2,5} ) và ({x_2} =  – sqrt {2,5} )

Ta có : ({x_1} = sqrt {2,5}  approx 1,581) và ({x_2} =  – sqrt {2,5}  approx  – 1,581)

d) ({x^2} = sqrt 5  Rightarrow {x_1} = sqrt {sqrt 5 } ) và ({x_2} =  – sqrt {sqrt 5 } )

Ta có : ({x_1} = sqrt {sqrt 5 }  approx 1,495) và ({x_2} =  – sqrt {sqrt 5 }  approx  – 1,495)

 


Câu 3 trang 5 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Số nào có căn bậc hai là:

a) (sqrt 5 ) ;

b) 1,5 ;

c) -0,1 ;

d) ( – sqrt 9 )?

Gợi ý làm bài

a) Số 5 có căn bậc hai là (sqrt 5 )

b) Số 2,25 có căn bậc hai là 1,5

c) Số 0,01 có căn bậc hai là -0,1

d) Số 9 có căn bậc hai là ( – sqrt 9 ).

Câu 4 trang 5 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x không âm, biết :

a) (sqrt x  = 3;)

b) (sqrt x  = sqrt 5 😉

c) (sqrt x  = 0;)

d) (sqrt x  =  – 2.)

Gợi ý làm bài

a) (sqrt x  = 3 Rightarrow x = {3^2} Rightarrow x = 9)

b) (sqrt x  = sqrt 5  Rightarrow x = {(sqrt 5 )^2} Rightarrow x = 5)

c) (sqrt x  = 0 Rightarrow x = {0^2} Rightarrow x = 0)

d) Căn bậc 2 số học là số không âm nên không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn (sqrt x  =  – 2.)

 


Câu 5 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a) 2 và (sqrt 2  + 1;)

b) 1 và (sqrt 3  – 1;)

c) (2sqrt {31} ) và 10;

d) ( – 3sqrt {11} ) và -12.

Gợi ý làm bài

a) Ta có : (1 < 2 Rightarrow sqrt 1  < sqrt 2  Rightarrow 1 < sqrt 2 )

Suy ra : (1 + 1 < sqrt 2  + 1)

Vậy (2 < sqrt 2  + 1)

b) Ta có: (4 > 3 Rightarrow sqrt 4  > sqrt 3  Rightarrow 2 > sqrt 3 )

Suy ra: (2 – 1 > sqrt 3  – 1)

Vậy (1 > sqrt 3  – 1)

c) Ta có : (31 > 25 Rightarrow sqrt {31}  > sqrt {25}  Rightarrow sqrt {31}  > 5)

Suy ra: (2.sqrt {31}  > 2.5)

Vậy (2sqrt {31}  > 10)

d) Ta có: (11 < 16 Rightarrow sqrt {11}  < sqrt {16}  Rightarrow sqrt {11}  < 4)

Suy ra: ( – 3.sqrt {11}  >  – 3.4)

Vậy ( – 3sqrt {11}  >  – 12)

 

Câu 7 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong các số (sqrt {{{( – 5)}^2}} ); (sqrt {{5^2}} ); ( – sqrt {{5^2}} ); ( – sqrt {{{( – 5)}^2}} ), số nào là căn bậc hai số học của 25 ?

Gợi ý làm bài

Căn bậc hai số học của 25 là (sqrt {{{( – 5)}^2}} ) và (sqrt {{5^2}} )

 


Câu 8 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh :

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3}} = 1 + 2; cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = 1 + 2 + 3; cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} = 1 + 2 + 3 + 4. cr} )

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

Gợi ý làm bài

Ta có : (sqrt {{1^3} + {2^3}}  = sqrt {1 + 8}  = sqrt 9  = 3)

1 + 2 = 3

Vậy (sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2)

Ta có :

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = sqrt {1 + 8 + 27} cr
& = sqrt {36} = 6 cr} )

Vậy (sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3)

Ta có :

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} cr
& = sqrt {1 + 8 + 27 + 64} cr
& = sqrt {100} = 10 cr} )

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Vậy

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}} cr
& = 1 + 2 + 3 + 4 cr} )

Một số đẳng thức tương tự:

(eqalign{
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3}} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 cr
& sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + {5^3} + {6^3}} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 cr} )

 


Câu 9 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :

a) Nếu a

b) Nếu (sqrt a  < sqrt b ) thì a

Gợi ý làm bài

a) (a ge 0;b ge 0) và (a < b Rightarrow b > 0)

Ta có: (sqrt a  ge 0;sqrt b  > 0)

Suy ra: (sqrt a  + sqrt b  > 0)   (1)

Mặt khác:

(eqalign{
& a – b = {left( {sqrt a } right)^2} – left( {sqrt b } right) cr
& ^2 = left( {sqrt a + sqrt b } right)left( {sqrt a – sqrt b } right) cr} )

Vì a < b nên a – b

Từ (1) và (2) suy ra: (sqrt a  – sqrt b  < 0 Rightarrow sqrt a  < sqrt b )

b) (a ge 0;b ge 0) và (sqrt a  < sqrt b  Rightarrow sqrt b  > 0)

Suy ra: (sqrt a  + sqrt b  > 0) và (sqrt a  – sqrt b  < 0)

(left( {sqrt a  + sqrt b } right)left( {sqrt a  – sqrt b } right) < 0)

(eqalign{
& Rightarrow {left( {sqrt a } right)^2} – {left( {sqrt b } right)^2} < 0 cr
& Rightarrow a – b < 0 Rightarrow a < b cr} )

 

Câu 10 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho số m dương. Chứng minh :

a) Nếu m > 1 thì (sqrt m  > 1)

b) Nếu m < 1 thì (sqrt m  < 1).

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (m > 1 Rightarrow sqrt m  > sqrt 1  Rightarrow sqrt m  > 1)

b) Ta có: (m < 1 Rightarrow sqrt m  < sqrt 1  Rightarrow sqrt m  < 1)

 


Câu 11 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho số m dương. Chứng minh :

a) Nếu m > 1 thì (m > sqrt m );

b) Nếu m < 1 thì (m < sqrt m ).

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (m > 1 Rightarrow sqrt m  > sqrt 1  Rightarrow sqrt m  > 1)

Vì m > 0 nên (sqrt m  > 0)

Suy ra: (sqrt m .sqrt m  > 1.sqrt m  Rightarrow m > sqrt m )

b) Ta có: (m < 1 Rightarrow sqrt m  < sqrt 1  Rightarrow sqrt m  < 1)

Vì m > 0 nên (sqrt m  > 0)

Suy ra: (sqrt m .sqrt m  < 1.sqrt m  Rightarrow m < sqrt m )

 


Câu 1.1 trang 6 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Giá trị của (sqrt {0,16} ) là:

(A) 0,04 ;

(B) 0,4;

(C) 0,04 và -0,04 ;

(D) 0,4 và -0,4.

Hãy chọn đáp án đúng.

Gợi ý làm bài

Chọn (B)

The post Bài 1 căn bậc hai Sách bài tập Toán 9 tập 1 appeared first on Sách Toán – Học toán.

Goc hoc tap