Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung – Giải bài 1.1 ->1.10 – Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung – Giải bài 1.1 ->1.10 – Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1.

Câu 1.1. Trang 105 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:

(A) 6cm ;                                                         (B) 9cm ;

(C) 12cm ;                                                       (D) 15cm.

Hãy chọn phương án đúng.

Gợi ý làm bài:

∆ABC đồng dạng ∆HAC nên ({3 over 4} = {{AB} over {AC}} = {{HA} over {HC}}) suy ra (HC = {4 over 3}HA = 12).

Chọn (C)

 


Câu 1.2. Trang 105 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 4 : 5 và đường cao AH bằng 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HB bằng:

(A) 6cm ;                                          (B) 9,6cm ;

(C) 12cm ;                                        (D) 15cm.

Hãy chọn phương án đúng.

Trong các bài (1.3, 1.4, 1.5) ta sẽ sử dụng các kí hiệu sau đây đối với tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH :

AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, BH = c’, CH = b’.

Gợi ý làm bài:

∆ABC đồng dạng ∆HBA nên ({4 over 5} = {{AB} over {AC}} = {{HB} over {HA}}) suy ra (HB = {4 over 5}HA = {{48} over 5} = 9,6) (cm).

Chọn (B)

 


Câu 1.3. Trang 105 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a)      Tính h, b, c nếu biết b¢ = 36, c¢ = 64.

b)      Tính h, b, b¢, c¢ nếu biết a = 9, c = 6.

Gợi ý làm bài:

a) h2 = b’c’ kéo theo h = 48 ; a = b’ + c’ = 100 từ b2 = ab’ suy ra b = 60, từ c2 = ac’ suy ra c = 80.

b) (c’ = {{{c^2}} over a} = 4,b’ = a – c’ = 5,{b^2} = ab’ = 45) nên (b = 3sqrt 5 ;{h^2} = b’c’ = 20,) nên (h = 2sqrt 5 ).

 


Câu 1.4. Trang 105 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy biểu thị b’, c’ qua a, b, c.

Gợi ý làm bài:

Từ ({b^2} = ab’,{c^2} = ac’) suy ra (b’ = {{{b^2}} over a},c’ = {{{c^2}} over a}.)


Câu 1.5. Trang 105 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh rằng:

a) (h = {{bc} over a});

b) ({{{b^2}} over {{c^2}}} = {{b’} over {c’}}.)

Gợi ý làm bài:

a)   Hai cách:

Cách 1: Dùng công thức tính diện tích tam giác vuông ABC:

(S = {1 over 2}ah = {1 over 2}bc) suy ra (h = {{bc} over a}.)

Cách 2: dùng tam giác đồng dạng ∆ABC đồng dạng ∆HBA suy ra ({{AC} over {HA}} = {{BC} over {BA}}) tức là ({b over h} = {a over c}), hay (h = {{bc} over a}.)

b)      Từ ({b^2} = ab’,{c^2} = ac’) suy ra ({{{b^2}} over {{c^2}}} = {{b’} over {c’}}).

 


Câu 1.6. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đường cao của một tam giác vuông kể từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5.

Gợi ý làm bài:

Xét tam giác ABC vuông tại A với AB > AC, gọi AH là đường cao kẻ từ A thì ta có:

({{AB} over {AC}} = {6 over 5},HB = 9.)

Từ đó ({{A{B^2}} over {A{C^2}}} = {{BH} over {CH}} = {9 over {BC – 9}} = {{36} over {25}})

nên (BC – 9 = {{25} over 4}), suy ra (BC = {{61} over 4} = 15{1 over 4}left( {cm} right)).

 


Câu 1.7. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong tam giác có các cạnh là 5cm, 12cm, 13cm, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tính các đoạn thẳng mà đường cao này chia ra trên cạnh lớn nhất đó.

Gợi ý làm bài:

Xét tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm.

Vì ({13^2} = {5^2} + {12^2}) nên ∆ABC là tam giác vuông tại A.

Gọi AH là đường cao kẻ từ A thì (HB = {{A{B^2}} over {BC}} = {{25} over {15}}left( {cm} right)), (HC = 13 – {{25} over {13}} = {{144} over {13}}left( {cm} right)).


Câu 1.8. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH bằng 12cm.  Hãy tính cạnh huyền BC nếu biết HB : HC = 1 : 3.

Gợi ý làm bài:

(A{H^2} = HB.HC = {12^2} = 144) mà HC = 3HB nên (H{B^2} = {{{{12}^2}} over 3} = 48), suy ra (HB = 4sqrt 3 ), (HC = 12sqrt 3 ) và (BC = HB + HC = 16sqrt 3 left( {cm} right)).

 


Câu 1.9. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Tại sao ?

a)      ∆HCD đồng dạng với ∆ABM.

b)      AH = 2HD.

Gợi ý làm bài:

Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung – Giải bài 1.1 ->1.10 – Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1″ title=”Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung – Giải bài 1.1 ->1.10 – Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1″ /></strong></p>
<p>a) Hai tam giác vuông HCD và DCM đồng dạng ( có cùng góc nhọn tại C) mà ∆DCM đồng dạng với ∆ABM ( vì là hai tam giác vuông có (widehat {DMC} = widehat {AMB}), vậy ∆HCD đồng dạng với ∆ABM. Khẳng định a) đúng.</p>
<p>b) Theo câu a), từ AB = 2AM,  suy ra HC = 2HD. Ta có HC < MC ( H là chân đường cao hạ từ D của tam giác DCM vuông tại D) nên HC = 2HD < MC = AM < AH ( do M nằm giữa A và H), vì thế 2HD không thể bằng AH. Khẳng định b) là sai.</p>
<p> </p>
<hr />
<p><strong>Câu 1.10. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1</strong></p>
<p>Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm, cạnh bên AD bằng 4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đường chéo DB.</p>
<p><strong>Gợi ý làm bài:</strong></p>
<p><img class=Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung – Giải bài 1.1 ->1.10 – Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 appeared first on Sách Toán – Học toán.

Goc hoc tap