Bài 1. Khái niệm về khối đa diện – Giải SBT chương 1 Hình học 12 nâng cao

Bài 1. Khái niệm về khối đa diện – Giải SBT chương 1 Hình học 12 nâng cao


Bài 1 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Khối lập phương là một khối đa diện có 6 mặt là hình vuông. Hãy chỉ ra một khối đa diện không phải là khối lập phương mà các mặt của nó đều là hình vuông.

 

Giải

Lấy 7 khối lập phương có cùng kích thước rồi ghép lại với nhau như hình 1, ta được khối đa diện có 30 mặt đều là hình vuông.

Bài 1. Khái niệm về khối đa diện – Giải SBT chương 1 Hình học 12 nâng cao

————–

Giải SBT Bài 2 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Hãy dùng 4 mặt phẳng để chia một khối tứ diện đã cho thành 9 khối tứ diện.

Hãy dùng 4 mặt phẳng để chia một khối tứ diện đã cho thành 9 khối tứ diện.

Giải

Bài 1. Khái niệm về khối đa diện – Giải SBT chương 1 Hình học 12 nâng cao

Giả sử ABCD là khối tứ diện đã cho. Chia cạnh AB thành ba đoạn thẳng bởi các điểm chia M và M’, chia cạnh CD thành ba đoạn thẳng bởi các điểm N và N. Khi đó 4 mặt phẳng (ABN), (ABN’), (CDM), (CDM’) sẽ phân chia khối tứ diện ABCD thành 9 khối tứ diện (h.2).


Giải SBT Bài 3 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Mỗi lần cưa, máy cưa có thể cưa một hay nhiều tấm gỗ theo một mặt phẳng. Người ta muốn cưa một khối gỗ hình lập phương thành 27 khối lập phương bằng nhau. Có thể dùng ít hơn 6 lần cưa hay không?

Giải

Không thể ít hơn 6 lần cưa vì trong 27 hình lập phương được cưa ra, có hình lập phương “ chính giữa” mà 6 mặt của nó đều phải cưa theo 6 lần khác nhau.


Bài 4 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Có hay không các khối đa diện với các mặt là tam giác đều và số mặt là số chẵn tùy ý lớn hơn 2 ?

Giải

Khối tứ diện đều có 4 mặt là tam giác đều. Ghép hai khối tứ diện đều bằng nhau ( một mặt của tứ diện này ghép vào một mặt của tứ diện kia ), ta có được khối tứ diện H6 có 6 mặt là tam giác đều. Ghép thêm vào H6 một khối tứ diện đều nữa, ta được khối đa diện H8 có 8 mặt là các tam giác đều (h.3).

Bằng cách như vậy, ta được khối đa diện có 2n mặt là những tam giác đều.

Bài 1. Khái niệm về khối đa diện – Giải SBT chương 1 Hình học 12 nâng cao

The post Bài 1. Khái niệm về khối đa diện – Giải SBT chương 1 Hình học 12 nâng cao appeared first on Sách Toán – Học toán.

Goc hoc tap