Bài 1 nhân đơn thức với đa thức – Sách bài tập Toán 8 tập 1

Bài 1 nhân đơn thức với đa thức – Sách bài tập Toán 8 tập 1


Câu 1 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Làm tính nhân

a.(3xleft( {5{x^2} – 2x – 1} right))

b. (left( {{x^2} + 2xy – 3} right)left( { – xy} right))

c. ({1 over 2}{x^2}yleft( {2{x^3} – {2 over 5}x{y^2} – 1} right))

Giải

a.  (3xleft( {5{x^2} – 2x – 1} right) = 15{x^3} – 6{x^2} – 3x)

b. (left( {{x^2} + 2xy – 3} right)left( { – xy} right) =  – {x^3}y – 2{x^2}{y^2} + 3xy)

c. ({1 over 2}{x^2}yleft( {2{x^3} – {2 over 5}x{y^2} – 1} right) = {x^5}y – {1 over 5}{x^3}{y^3} – {1 over 2}{x^2}y)


Câu 2 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau

a. (xleft( {2{x^2} – 3} right) – {x^2}left( {5x + 1} right) + {x^2})

b. (3xleft( {x – 2} right) – 5xleft( {1 – x} right) – 8left( {{x^2} – 3} right))

c. ({1 over 2}{x^2}left( {6x – 3} right) – xleft( {{x^2} + {1 over 2}} right) + {1 over 2}left( {x + 4} right))

Giải:

a. (xleft( {2{x^2} – 3} right) – {x^2}left( {5x + 1} right) + {x^2})=(2{x^3} – 3x – 5{x^3} – {x^2} + {x^2} =  – 3x – 3{x^3})

b. (3xleft( {x – 2} right) – 5xleft( {1 – x} right) – 8left( {{x^2} – 3} right))

( = 3{x^2} – 6x – 5x + 5{x^2} – 8{x^2} + 24 =  – 11x + 24)

c. ({1 over 2}{x^2}left( {6x – 3} right) – xleft( {{x^2} + {1 over 2}} right) + {1 over 2}left( {x + 4} right))

( = 3{x^3} – {3 over 2}x – {x^3} – {1 over 2}x + {1 over 2}x + 2 = 2{x^3} – {3 over 2}x + 2)


Câu 3 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau

a. P= (5xleft( {{x^2} – 3} right) + {x^2}left( {7 – 5x} right) – 7{x^2})

b. Q= (xleft( {x – y} right) + yleft( {x – y} right))

Giải:

Trước hết ta rút gọn biểu thức.

a.P=(5xleft( {{x^2} – 3} right) + {x^2}left( {7 – 5x} right) – 7{x^2})

= (5{x^3} – 15x + 7{x^2} – 5{x^3} – 7{x^2} =  – 15x)

Thay (x =  – 5) vào P ( =  – 15x) ta có: P=−15.(−5)=75

b.(xleft( {x – y} right) + yleft( {x – y} right))=({x^2} – xy + xy – {y^2} = {x^2} – {y^2})

Thay (x = 1,5;y = 10)  vào Q( = {x^2} – {y^2}) ta có:

Q= ({left( {1,5} right)^2} – {10^2} =  – 97,75)

 


Câu 4 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

a. (xleft( {5x – 3} right) – {x^2}left( {x – 1} right) + xleft( {{x^2} – 6x} right) – 10 + 3x)

b. (xleft( {{x^2} + x + 1} right) – {x^2}left( {x + 1} right) – x + 5)

Giải

a. (xleft( {5x – 3} right) – {x^2}left( {x – 1} right) + xleft( {{x^2} – 6x} right) – 10 + 3x)

( = 5{x^2} – 3x – {x^3} + {x^2} + {x^3} – 6{x^2} – 10 + 3x =  – 10)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào (x)

b. (xleft( {{x^2} + x + 1} right) – {x^2}left( {x + 1} right) – x + 5)

( = {x^3} + {x^2} + x – {x^3} – {x^2} – x + 5 = 5)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào (x)


Câu 5 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm(x), biết: (2xleft( {x – 5} right) – xleft( {3 + 2x} right) = 26)

Giải: 

(2xleft( {x – 5} right) – xleft( {3 + 2x} right) = 26)

(eqalign{& 2{x^2} – 10x – 3x – 2{x^2} = 26  cr &  – 13x = 26  cr & x =  – 2 cr} )

 


Câu 1.1 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Làm tính nhân

(2{x^2}left( {5{x^3} – 4{x^2}y – 7xy + 1} right))

Giải:

(2{x^2}left( {5{x^3} – 4{x^2}y – 7xy + 1} right)) ( = 10{x^5} – 8{x^4}y – 14{x^3}y + 2{x^2})


Câu 1.2 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức

(2xleft( {3{x^3} – x} right) – 4{x^2}left( {x – {x^2} + 1} right) + left( {x – 3{x^2}} right)x)

Giải: 

(2xleft( {3{x^3} – x} right) – 4{x^2}left( {x – {x^2} + 1} right) + left( {x – 3{x^2}} right)x)

( = 6{x^4} – 2{x^2} – 4{x^3} + 4{x^4} – 4{x^2} + {x^2} – 3{x^3} = 10{x^4} – 7{x^3} – 5{x^2})

The post Bài 1 nhân đơn thức với đa thức – Sách bài tập Toán 8 tập 1 appeared first on Sách Toán – Học toán.

Goc hoc tap