Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6


Bài 59 trang 136 Toán 6 tập 1

Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. Vẽ trung điểm I của AB.

Giải bài 59: Cách 1: Vẽ đoạn AB = 5cm

Trên tia AB đặt điểm I sao cho AI = 2,5cm

Vậy I là trung điểm của đoạn AB.

Cách 2: Vẽ đoạn AB = 5cm. Gấp giấy.


Bài 60 trang 136

Xem hình 18. Đo các đoạn thẳng AB, BC, DB, DC rồi điền vào chỗ thiếu (…)

                 AB = …….=   ……cm

                 DB = ……= …….cm

Điểm B là trung điểm của ….. vì ………..

Điểm D không là trung điểm của BC vì ………

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

HD giải:    AB = BC =  3cm

                 DB =  DC = 2,5cm

Điểm B là trung điểm của AC vì B nằm giữa A và C; AB = BC

Điểm B không là trung điểm của BC vì D không thuộc đoạn BC


Câu 10.1 trang 137

Mỗi câu sau đây đúng hay sai?

a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

d) Nếu (AM = {{AB} over 2}) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

f) Nếu (MA = MB = {{AB} over 2}) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

g) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và (AM = {{AB} over 2}) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Đáp án: Câu đúng: e), f), g).

Câu sai: a), b), c), d).


Bài 61 trang 137 SBT Toán 6 tập 1

Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6 cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC?

Bài giải:

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

Vì B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC

Thay AB = 5,6cm; AC = 11,2 cm ta có:

5,6 + BC = 11, 2 ( Rightarrow ) BC = 11,2 – 5,6 = 5,6 (cm)

Suy ra: AB = BC

Vậy B là trung điểm của đoạn AC


Bài 62 trang 137 sách bài tập Toán 6 tập 1

Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng ID.

a) Có phải đoạn thẳng CD dài gấp ba đoạn thẳng IB không? vì sao?

b) Vẽ trung điểm M và IB. Vì sao điểm M cũng là trung điểm của CD?

Giải: Trên đường thẳng a lấy hai điểm I, B trên tia đối tia Ib lấy điểm C sao cho IC = IB, trên tia đối tia BI lấy điểm D sao cho BD = BI. Ta có I là trung điểm của đoạn BC ; B là trung điểm của đoạn ID.

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

a) Ta có: CD = 3IB

Vì I là trung điểm của đoạn CB nên (IB = {{CB} over 2}) hay CB = 2IB

Vì B nằm giữa C và D nên CB  + BD = CD

Mà BD = IB nên CD = 2IB +IB = 3IB

b) Vẽ trung điểm M của đoạn IB nên (MI = MB = {{IB} over 2})

MC = MI + IC ; MD = MB + BD

Mà MI = MB; IC = BD nên MC = MD

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng CD


Bài 63 trang 137

Vẽ lại hình 19. Không đo hãy vẽ trung điểm các đoạn thẳng CD, MN, RS (tính chất toán học sử dụng ở đây sẽ được học ở lớp 8)

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

Giải

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

Trung điểm I, K, H của đoạn CD, MN, RS như hình trên. Trung điểm của đoạn thẳng là giao điểm của đường thẳng và đường song song chính giữa các đường song song đó.


Bài 64 toán 6 trang 137

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì (CM = {{CA – CB} over 2})

Đáp án:

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

Vì M là trung điểm AB nên AM = BM

Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC =  AC

Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM (Rightarrow ) BC = BM – MC

Suy ra:   AC > BC

Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC)

                             = AM + MC – BM + MC = 2MC

( Rightarrow CM = {{CA – CB} over 2})


Bài 65 trang 137

Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN.

Giải:

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

Vì C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB

Vì M là trung điểm của AC nên (MC = {{AC} over 2})

Vì N là trung điểm của CB nên (CN = {{BC} over 2})

Ta có M là trung điểm của AC  nên M nằm trên tia CA; N là trung điểm của CB  nên N nằm trên tia CB mà tia CA và CB đối nhau nên C nằm giữa M và N

Ta có:  MC + CN = MN

Suy ra: (MN = {{AC} over 2} + {{BC} over 2} = {{AC + BC} over 2} )

                        (= {{AB} over 2} = {4 over 2} = 2) (cm)


Câu 10.2 trang 138

Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN khi cho trước AB = 6cm.

Bài giải: Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm.

Cũng do AB = 6cm và B là trung điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

Do AN = AM + MN nên 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm.


Câu 10.3

Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.

Bài làm: Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm suy ra BN = 10cm. M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.

Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:

Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6

Ta có BP = BM + MP = 5 + 2,5 = 7,5 (cm)

 

 

The post Bài 10 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 1 Hình học SBT Toán 6 appeared first on Sách Toán – Học toán.

Goc hoc tap