Bài 19 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Đơn giản biểu thức…

Đơn giản biểu thức. Bài 19 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao – Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực

Bài 19. Đơn giản biểu thức

a) ({a^{ – 2sqrt 2 }}{left( {{1 over {{a^{ – sqrt 2  – 1}}}}} right)^{sqrt 2  + 1}});         

b) ({left( {{{{a^{sqrt 3 }}} over {{b^{sqrt 3  – 1}}}}} right)^{sqrt 3  + 1}}{{{a^{ – 1 – sqrt 3 }}} over {{b^{ – 2}}}};)

c) ({{{a^{2sqrt 2 }} – {b^{2sqrt 3 }}} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} – {b^{sqrt 3 }}} right)}^2}}} + 1;) 

d) (sqrt {{{left( {{x^pi } + {y^pi }} right)}^2} – {{left( {{4^{{1 over pi }}}xy} right)}^pi }} 😉

Giải

a) ({a^{ – 2sqrt 2 }}{left( {{1 over {{a^{ – sqrt 2  – 1}}}}} right)^{sqrt 2  + 1}} = {a^{ – 2sqrt 2 }}{left( {{a^{sqrt 2  + 1}}} right)^{sqrt 2  + 1}} = {a^{ – 2sqrt 2 }}{a^{3 + 2sqrt 2 }} = {a^3})

b) ({left( {{{{a^{sqrt 3 }}} over {{b^{sqrt 3  – 1}}}}} right)^{sqrt 3  + 1}}{{{a^{ – 1 – sqrt 3 }}} over {{b^{ – 2}}}} = {{{a^{3 + sqrt 3 }}} over {{b^2}}}.{{{a^{ – 1 – sqrt 3 }}} over {{b^{ – 2}}}} = {a^2})

c) ({{{a^{2sqrt 2 }} – {b^{2sqrt 3 }}} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} – {b^{sqrt 3 }}} right)}^2}}} + 1 = {{{a^{2sqrt 2 }} – {b^{2sqrt 3 }} + {{left( {{a^{sqrt 2 }} – {b^{sqrt 3 }}} right)}^2}} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} – {b^{sqrt 3 }}} right)}^2}}})

( = {{2{a^{2sqrt 2 }} – 2{a^{sqrt 2 }}{b^{sqrt 3 }}} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} – {b^{sqrt 3 }}} right)}^2}}} = {{2{a^{sqrt 2 }}left( {{a^{sqrt 2 }} – {b^{sqrt 3 }}} right)} over {{{left( {{a^{sqrt 2 }} – {b^{sqrt 3 }}} right)}^2}}} = {{2{a^{sqrt 2 }}} over {{a^{sqrt 2 }} – {b^{sqrt 3 }}}})

d) (sqrt {{{left( {{x^pi } + {y^pi }} right)}^2} – {{left( {{4^{{1 over pi }}}xy} right)}^pi }}  = sqrt {{x^{2pi }} + {y^{2pi }} – 2{x^pi }{y^pi }}  = sqrt {{{left( {{x^pi } – {y^pi }} right)}^2}}  = left| {{x^pi } – {y^pi }} right|).

Goc hoc tap