Bài 2 căn bậc hai và hằng đẳng thức Sách bài tập Toán 9 tập 1

Câu 12 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

a) (sqrt { – 2x + 3} )

b) (sqrt {{2 over {{x^2}}}} )

c) (sqrt {{4 over {x + 3}}} )

d) (sqrt {{{ – 5} over {{x^2} + 6}}} )

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (sqrt { – 2x + 3} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

( – 2x + 3 ge 0 Leftrightarrow  – 2x ge  – 3 Leftrightarrow x le {3 over 2})

b) Ta có: (sqrt {{2 over {{x^2}}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

({2 over {{x^2}}} ge 0 Leftrightarrow {x^2} ge 0 Leftrightarrow x ne 0)

c) Ta có: (sqrt {{4 over {x + 3}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

({4 over {x + 3}} > 0 Leftrightarrow x + 3 > 0 Leftrightarrow x >  – 3)

d) Ta có: ({x^2} ge 0) với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra ({{ – 5} over {{x^2} + 6}} < 0) với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để (sqrt {{{ – 5} over {{x^2} + 6}}} ) có nghĩa

 


Câu 13 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn rồi tính:

a) (5sqrt {{{( – 2)}^4}} )

b) ( – 4sqrt {{{( – 3)}^6}} )

c) (sqrt {sqrt {{{( – 5)}^8}} } )

d) (2sqrt {{{( – 5)}^6}}  + 3sqrt {{{( – 2)}^8}} )

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& 5sqrt {{{( – 2)}^4}} = 5sqrt {{{left[ {{{( – 2)}^2}} right]}^2}} cr
& = 5.left| {{{( – 2)}^2}} right| = 5.4 = 20 cr} )

b) (eqalign{
& – 4sqrt {{{( – 3)}^6}} = – 4sqrt {{{left[ {{{left( { – 3} right)}^3}} right]}^2}} cr
& = – 4.left| {{{left( { – 3} right)}^3}} right| = – 4.left| { – 27} right| cr
& = – 4.27 = – 108 cr} )

c) (eqalign{
& sqrt {sqrt {{{( – 5)}^8}} } = sqrt {sqrt {{{left[ {{{left( { – 5} right)}^4}} right]}^2}} } cr
& = sqrt {{{( – 5)}^4}} = sqrt {{{left[ {{{left( { – 5} right)}^2}} right]}^2}} cr
& = left| {{{( – 5)}^2}} right| = 25 cr} )

d) (eqalign{
& 2sqrt {{{( – 5)}^6}} + 3sqrt {{{( – 2)}^8}} cr
& = 2.sqrt {{{left[ {{{left( { – 5} right)}^3}} right]}^2}} + 3.sqrt {{{left[ {{{left( { – 2} right)}^4}} right]}^2}} cr} )

(eqalign{
& = 2.left| {{{( – 5)}^3}} right| + 3.left| {{{( – 2)}^4}} right| cr
& = 2.left| { – 125} right| + 3.left| {16} right| cr
& = 2.125 + 3.16 = 298 cr} )

 


Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (sqrt {{{left( {4 + sqrt 2 } right)}^2}} );

b) (sqrt {{{left( {3 – sqrt 3 } right)}^2}} );

c) (sqrt {{{left( {4 – sqrt {17} } right)}^2}} );

d) (2sqrt 3  + sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}} ).

Gợi ý làm bài

a) (sqrt {{{left( {4 + sqrt 2 } right)}^2}}  = left| {4 + sqrt 2 } right| = 4 + sqrt 2 )

b) (sqrt {{{left( {3 – sqrt 3 } right)}^2}}  = left| {3 – sqrt 3 } right| = 3 – sqrt 3 )

c) (sqrt {{{left( {4 – sqrt {17} } right)}^2}}  = left| {4 – sqrt {17} } right| = sqrt {17}  – 4)

d) (eqalign{
& 2sqrt 3 + sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}} = 2sqrt 3 + left| {2 – sqrt 3 } right| cr
& = 2sqrt 3 + 2 – sqrt 3 = sqrt 3 + 2 cr} )

 

Câu 15 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh:

a) (9 + 4sqrt 5  = {left( {sqrt 5  + 2} right)^2});

b) (sqrt {9 – 4sqrt 5 }  – sqrt 5  =  – 2);

c) ({left( {4 – sqrt 7 } right)^2} = 23 – 8sqrt 7 );

d) (sqrt {23 + 8sqrt 7 }  – sqrt 7  = 4.)

Gợi ý làm bài

a) Ta có:

VT = (eqalign{
& 9 + 4sqrt 5 = 4 + 2.2sqrt 5 + 5 cr
& = {2^2} + 2.2sqrt 5 + {left( {sqrt 5 } right)^2} = {left( {2 + sqrt 5 } right)^2} cr} )

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

VT = (sqrt {9 – 4sqrt 5 }  – sqrt 5  = sqrt {5 – 2.2sqrt 5  + 4}  – sqrt 5 )

(eqalign{
& = sqrt {{{left( {sqrt 5 } right)}^2} – 2.2sqrt 5 + {2^2}} – sqrt 5 cr
& = sqrt {{{left( {sqrt 5 – 2} right)}^2}} – sqrt 5 cr} )

(left| {sqrt 5  – 2} right| – sqrt 5  = sqrt 5  – 2 – sqrt 5  =  – 2)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c) Ta có:

VT = (eqalign{
& {left( {4 – sqrt 7 } right)^2} = {4^2} – 2.4.sqrt 7 + {left( {sqrt 7 } right)^2} cr
& = 16 – 8sqrt 7 + 7 = 23 – 8sqrt 7 cr} )

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

d) Ta có:

VT = (eqalign{
& sqrt {23 + 8sqrt 7 } – sqrt 7 cr
& = sqrt {16 + 2.4.sqrt 7 + 7} – sqrt 7 cr} )

= (eqalign{
& sqrt {{4^2} + 2.4.sqrt 7 + {{left( {sqrt 7 } right)}^2}} – sqrt 7 cr
& = sqrt {{{left( {4 + sqrt 7 } right)}^2}} – sqrt 7 cr} )

= (left| {4 + sqrt 7 } right| – sqrt 7  = 4 + sqrt 7  – sqrt 7  = 4)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

 


Câu 16 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?

a) (sqrt {(x – 1)(x – 3)} );

b) (sqrt {{x^2} – 4} );

c) (sqrt {{{x – 2} over {x + 3}}} );

d) (sqrt {{{2 + x} over {5 – x}}} ).

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (sqrt {(x – 1)(x – 3)} ) xác định khi và chỉ khi :

((x – 1)(x – 3) ge 0)

Trường hợp 1: 

(left{ matrix{
x – 1 ge 0 hfill cr
x – 3 ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 1 hfill cr
x ge 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x ge 3)

Trường hợp 2:

(left{ matrix{
x – 1 le 0 hfill cr
x – 3 le 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x le 1 hfill cr
x le 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x le 1)

Vậy với x ≤ 1 hoặc x ≥ 3 thì (sqrt {(x – 1)(x – 3)} ) xác định.

b) Ta có: (sqrt {{x^2} – 4} ) xác định khi và chỉ khi:

(eqalign{
& {x^2} – 4 ge 0 Leftrightarrow {x^2} ge 4 cr
& Leftrightarrow left| x right| ge 2 Leftrightarrow left[ matrix{
x ge 2 hfill cr
x le – 2 hfill cr} right. cr} )

Vậy với x ≤ -2 hoặc x ≥ 2 thì (sqrt {{x^2} – 4} ) xác định.

c) Ta có: (sqrt {{{x – 2} over {x + 3}}} ) xác định khi và chỉ khi:

Trường hợp 1: 

(left{ matrix{
x – 2 ge 0 hfill cr
x + 3 > 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 2 hfill cr
x > – 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x ge 2)

Trường hợp 2:

(left{ matrix{
x – 2 le 0 hfill cr
x + 3 < 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x le 2 hfill cr
x < – 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x < – 3)

Vậy với x < -3 hoặc x ≥ 2 thì (sqrt {{{x – 2} over {x + 3}}} ) xác định.

d) Ta có: (sqrt {{{2 + x} over {5 – x}}} ) xác định khi và chỉ khi ({{2 + x} over {5 – x}} ge 0)

Trường hợp 1: 

(eqalign{
& left{ matrix{
2 + x ge 0 hfill cr
5 – x > 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge – 2 hfill cr
x < 5 hfill cr} right. cr
& Leftrightarrow – 2 le x < 5 cr} )

Trường hợp 2: 

(left{ matrix{
2 + x le 0 hfill cr
5 – x < 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
x le – 2 hfill cr
x > 5 hfill cr} right.)

( Leftrightarrow ) vô nghiệm.

Vậy với -2 ≤ x < 5 thì (sqrt {{{2 + x} over {5 – x}}} ) xác định

 


Câu 17 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x, biết:

a) (sqrt {9{x^2}}  = 2x + 1);

b) (sqrt {{x^2} + 6x + 9}  = 3x – 1);

c) (sqrt {1 – 4x + 4{x^2}}  = 5);

d) (sqrt {{x^4}}  = 7).

Gợi ý làm bài

a) Ta có:

(eqalign{
& sqrt {9{x^2}} = 2x + 1 cr
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {3x} right)}^2}} = 2x + 1 cr
& Leftrightarrow left| {3x} right| = 2x + 1 cr} ) (1)

Trường hợp 1: 

(3x ge 0 Leftrightarrow x ge 0 Rightarrow left| {3x} right| = 3x)

Suy ra:

(3x = 2x + 1 Leftrightarrow 3x – 2x = 1 Leftrightarrow x = 1)

Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0.

Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình (1).

Trường hợp 2:

(3x < 0 Leftrightarrow x < 0 Rightarrow left| {3x} right| =  – 3x)

Suy ra :

(eqalign{
& – 3x = 2x + 1 Leftrightarrow – 3x – 2x = 1 cr
& Leftrightarrow – 5x = 1 Leftrightarrow x = – {1 over 5} cr} )

Giá trị (x =  – {1 over 5}) thỏa mãn điều kiện x < 0.

Vậy (x =  – {1 over 5}) là nghiệm của phương trình (1).

Vậy x = 1 và (x =  – {1 over 5})

b) Ta có :

(sqrt {{x^2} + 6x + 9}  = 3x – 1)

(eqalign{
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {x + 3} right)}^2}} = 3x – 1 cr
& Leftrightarrow left| {x + 3} right| = 3x – 1,,,,,,,(1) cr} )

Trường hợp 1: 

(eqalign{
& x + 3 ge 0 Leftrightarrow x ge – 3 cr
& Rightarrow left| {x + 3} right| = x + 3 cr} )

Suy ra :

(eqalign{
& x + 3 = 3x – 1 cr
& Leftrightarrow x – 3x = – 1 – 3 cr
& Leftrightarrow – 2x = – 4 Leftrightarrow x = 2 cr} )

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

Trường hợp 2: 

(eqalign{
& x + 3 < 0 Leftrightarrow x < – 3 cr
& Rightarrow left| {x + 3} right| = – x – 3 cr} )

Suy ra:

(eqalign{
& – x – 3 = 3x – 1 cr
& Leftrightarrow – x – 3x = – 1 + 3 cr
& Leftrightarrow – 4x = 2 Leftrightarrow x = – 0,5 cr} )

Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3 :  loại.

Vậy x = 2.

Ta có:

(eqalign{
& sqrt {1 – 4x – 4{x^2}} = 5 cr
& Leftrightarrow sqrt {{{left( {1 – 2x} right)}^2}} = 5 cr
& Leftrightarrow left| {1 – 2x} right| = 5 cr} )   (3)

Trường hợp 1:

(eqalign{
& 1 – 2x ge 0 Leftrightarrow 2x le 1 Leftrightarrow x le {1 over 2} cr
& Rightarrow left| {1 – 2x} right| = 1 – 2x cr} )

Suy ra:

(eqalign{
& 1 – 2x = 5 Leftrightarrow – 2x = 5 – 1 cr
& Leftrightarrow x = – 2 cr} )

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện (x le {1 over 2})

Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3).

Trường hợp 2: 

(eqalign{
& 1 – 2x < 0 Leftrightarrow 2x > 1 Leftrightarrow x > {1 over 2} cr
& Rightarrow left| {1 – 2x} right| = 2x – 1 cr} )

Suy ra:

(2x – 1 = 5 Leftrightarrow 2x = 5 + 1 Leftrightarrow x = 3)

Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện (x > {1 over 2})

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).

Vậy x = -2 và x = 3.

d) Ta có:

(eqalign{
& sqrt {{x^4}} = 7 Leftrightarrow sqrt {{{left( {{x^2}} right)}^2}} = 7 cr
& Leftrightarrow left| {{x^2}} right| = 7 Leftrightarrow {x^2} = 7 cr} )

Vậy (x = sqrt 7 ) và (x =  – sqrt 7 )

Câu 18 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a) ({x^2} – 7);

b) ({x^2} – 2sqrt 2 x + 2);

c) ({x^2} + 2sqrt {13} x + 13).

Gợi ý làm bài

a) Ta có:

(eqalign{
& {x^2} – 7 = {x^2} – {left( {sqrt 7 } right)^2} cr
& = left( {x + sqrt 7 } right)left( {x – sqrt 7 } right) cr} )

b) Ta có:

(eqalign{
& {x^2} – 2sqrt 2 x + 2 cr
& = {x^2} – 2.x.sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} cr
& = {left( {x – sqrt 2 } right)^2} cr} )

c) Ta có:

(eqalign{
& {x^2} + 2sqrt {13} x + 13 cr
& = {x^2} + 2.x.sqrt {13} + {left( {sqrt {13} } right)^2} cr
& = {left( {x + sqrt {13} } right)^2} cr} )

 


Câu 19 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các phân thức:

a) ({{{x^2} – 5} over {x + sqrt 5 }}) (với (x ne  – sqrt 5 ))

b) ({{{x^2} + 2sqrt 2 x + 2} over {{x^2} – 2}}) (với (x ne  pm sqrt 2 ) )

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& {{{x^2} – 5} over {x + sqrt 5 }} = {{{x^2} – {{left( {sqrt 5 } right)}^2}} over {x + sqrt 5 }} cr
& = {{left( {x – sqrt 5 } right)left( {x + sqrt 5 } right)} over {x + sqrt 5 }} = x – sqrt 5 cr} )

(với (x ne  – sqrt 5 ))

b) (eqalign{
& {{{x^2} + 2sqrt 2 x + 2} over {{x^2} – 2}} cr
& = {{{x^2} + 2.x.sqrt 2 + {{left( {sqrt 2 } right)}^2}} over {left( {x + sqrt 2 } right)left( {x – sqrt 2 } right)}} cr
& = {{x + sqrt 2 } over {x – sqrt 2 }} cr} )

(với (x ne  pm sqrt 2 ) )

 


Câu 20 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

a) (6 + 2sqrt 2 ) và 9;

b) (sqrt 2  + sqrt 3 ) và 3;

c) (9 + 4sqrt 5 ) và 16;

d) (sqrt {11}  – sqrt 3 ) và 2.

Gợi ý làm bài

a) (6 + 2sqrt 2 ) và 9

Ta có : 9 = 6 + 3

So sánh: (2sqrt 2 ) và 3 vì  (2sqrt 2 ) > 0 và 3 > 0

Ta có: ({left( {2sqrt 2 } right)^2} = {2^2}{left( {sqrt 2 } right)^2} = 4.2 = 8)

({3^2} = 9)

Vì 8 < 9 nên ({left( {2sqrt 2 } right)^2} < {3^2} Rightarrow 2sqrt 2  < 3)

Vậy (6 + 2sqrt 2  < 9.)

b) (sqrt 2  + sqrt 3 ) và 3

Ta có:

(eqalign{
& {left( {sqrt 2 + sqrt 3 } right)^2} = 2 + 2.sqrt 2 .sqrt 3 + 3 cr
& = 5 + 2.sqrt 2 .sqrt 3 cr} )

({3^2} = 9 = 5 + 4 = 5 + 2.2)

So sánh: (sqrt 2 .sqrt 3 ) và 2

Ta có:

(eqalign{
& {left( {sqrt 2 .sqrt 3 } right)^2} = {left( {sqrt 2 } right)^2}.{left( {sqrt 3 } right)^2} cr
& = 2.3 = 6 cr} )

({2^2} = 4)

Vì 6 > 4 nên ({left( {sqrt 2 .sqrt 3 } right)^2} > {2^2})

Suy ra:

(eqalign{
& sqrt 2 .sqrt 3 > 2 cr
& Rightarrow 2.sqrt 2 .sqrt 3 > 2.2 cr
& Rightarrow 5 + 2.sqrt 2 .sqrt 3 > 4 + 5 cr} )

(eqalign{
& Rightarrow 5 + 2sqrt 2 .sqrt 3 > 9 cr
& Rightarrow {left( {sqrt 2 + sqrt 3 } right)^2} > {3^2} cr} )

Vậy (sqrt 2  + sqrt 3  > 3)

c) (9 + 4sqrt 5 ) và 16

So sánh (4sqrt 5 ) và 5

Ta có: (16 > 5 Rightarrow sqrt {16}  > sqrt 5  Rightarrow 4 > sqrt 5 )

Vì (sqrt 5  > 0) nên:

(eqalign{
& 4.sqrt 5 > sqrt 5 .sqrt 5 Rightarrow 4sqrt 5 > 5 cr
& Rightarrow 9 + 4sqrt 5 > 5 + 9 cr} )

Vậy (9 + 4sqrt 5  > 16).

d) (sqrt {11}  – sqrt 3 ) và 2

Vì (sqrt {11}  > sqrt 3 ) nên (sqrt {11}  – sqrt 3  > 0)

Ta có:

(eqalign{
& {left( {sqrt {11} – sqrt 3 } right)^2} cr
& = 11 – 2.sqrt {11} .sqrt 3 + 3 cr
& = 14 – 2.sqrt {11} .sqrt 3 cr} )

So sánh 10 và (2.sqrt {11} .sqrt 3 ) hay so sánh giữa 5 và (sqrt {11} .sqrt 3 )

Ta có: ({5^2} = 25)

(eqalign{
& {left( {sqrt {11} .sqrt 3 } right)^2} = {left( {sqrt {11} } right)^2}.{left( {sqrt 3 } right)^2} cr
& = 11.3 = 33 cr} )

Vì 25 < 33 nên ({5^2} < {left( {sqrt {11} .sqrt 3 } right)^2})

Suy ra : (5 < sqrt {11} .sqrt 3  Rightarrow 10 < 2.sqrt {11} .sqrt 3 )

Suy ra : (eqalign{
& 14 – 10 > 14 – 2.sqrt {11} .sqrt 3 cr
& Rightarrow {left( {sqrt {11} .sqrt 3 } right)^2} < {2^2} cr} )

Vậy (sqrt {11}  – sqrt 3  < 2)

Câu 21 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) (sqrt {4 – 2sqrt 3 }  – sqrt 3 );

b) (sqrt {11 + 6sqrt 2 }  – 3 + sqrt 2 );

c) (sqrt {9{x^2}}  – 2x) với x < 0 ;

d) (x – 4 + sqrt {16 – 8x + {x^2}} ) với x < 4.

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& sqrt {4 – 2sqrt 3 } – sqrt 3 cr
& = sqrt {3 – 2sqrt 3 + 1} – sqrt 3 cr} )

(eqalign{
& = sqrt {{{left( {sqrt 3 – 1} right)}^2}} – sqrt 3 cr
& = left| {sqrt 3 – 1} right| – sqrt 3 cr
& = sqrt 3 – 1 – sqrt 3 = – 1 cr} )

(eqalign{
& b),sqrt {11 + 6sqrt 2 } – 3 + sqrt 2 cr
& = sqrt {9 + 2.3sqrt 2 + 2} – 3 + sqrt 2 cr} )

(eqalign{
& = sqrt {{{left( {3 + sqrt 2 } right)}^2}} – 3 + sqrt 2 cr
& = 3 + sqrt 2 – 3 + sqrt 2 = 2sqrt 2 cr} )

(eqalign{
& c),,sqrt {9{x^2}} – 2x = sqrt {{{left( {3x} right)}^2}} – 2x cr
& = left| {3x} right| – 2x = – 3x – 2x = – 5x cr} )

( với x < 0)

(eqalign{
& d),,x – 4 + sqrt {16 – 8x + {x^2}} cr
& = x – 4 + sqrt {{{left( {x – 4} right)}^2}} cr} )

(eqalign{
& = x – 4 + left| {x – 4} right| cr
& = x – 4 + x – 4 = 2x – 8 cr} )

( với x > 4).

 


Câu 22 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:

(sqrt {{{(n + 1)}^2}}  + sqrt {{n^2}}  = {(n + 1)^2} – {n^2})

Gợi ý làm bài

Ta có:

(eqalign{
& sqrt {{{(n + 1)}^2}} + sqrt {{n^2}} = left| {n + 1} right| + left| n right| cr
& = n + 1 + 1 = 2n + 1 cr} )

(eqalign{
& {(n + 1)^2} – {n^2} cr
& = {n^2} + 2n + 1 – {n^2} cr
& = 2n + 1 cr} )

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.

Với n = 1, ta có:

(eqalign{
& sqrt {{{(1 + 1)}^2}} + sqrt {{1^2}} = {(1 + 1)^2} – {1^2} cr
& Leftrightarrow sqrt 4 + sqrt 1 = 4 – 1 cr} )

Với n = 2, ta có:

(eqalign{
& sqrt {{{(2 + 1)}^2}} + sqrt {{2^2}} = {(2 + 1)^2} – {2^2} cr
& Leftrightarrow sqrt 9 + sqrt 4 = 9 – 4 cr} )

Với n = 3, ta có:

(eqalign{
& sqrt {{{(3 + 1)}^2}} + sqrt {{3^2}} = {(3 + 1)^2} – {3^2} cr
& Leftrightarrow sqrt {16} + sqrt 9 = 16 – 9 cr} )

Với n = 4, ta có:

(eqalign{
& sqrt {{{(4 + 1)}^2}} + sqrt {{4^2}} = {(4 + 1)^2} – {4^2} cr
& Leftrightarrow sqrt {25} + sqrt {16} = 25 – 16 cr} )

Với n=5, ta có:

(eqalign{
& sqrt {{{left( {5 + 1} right)}^2}} + sqrt {{5^2}} = {left( {5 + 1} right)^2} – {5^2} cr
& Leftrightarrow sqrt {36} + sqrt {25} = 36 – 25 cr} )

Với n=6, ta có:

(eqalign{
& sqrt {{{left( {6 + 1} right)}^2}} + sqrt {{6^2}} = {left( {6 + 1} right)^2} – {6^2} cr
& Leftrightarrow sqrt {49} + sqrt {36} = 49 – 36 cr} )

Với n=7, ta có:

(eqalign{
& sqrt {{{left( {7 + 1} right)}^2}} + sqrt {{7^2}} = left( {7 + 1} right) – {7^2} cr
& Leftrightarrow sqrt {64} + sqrt {49} = 64 – 49 cr} )

 


Câu 2.1 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:

(A) (sqrt {9{x^2}}  = 9x)

(B) (sqrt {9{x^2}}  = 3x)

(C) (sqrt {9{x^2}}  =  – 9x)

(D) (sqrt {9{x^2}}  =  – 3x.)

Hãy chọn đáp án đúng

Gợi ý làm bài

Chọn (D)

The post Bài 2 căn bậc hai và hằng đẳng thức Sách bài tập Toán 9 tập 1 appeared first on Sách Toán – Học toán.

Goc hoc tap