Bài 2 trang 17 sgk giải tích 11:Tìm tập xác định của các hàm số…

Bài 2 trang 17 sgk giải tích 11: Bài 1. Hàm số lượng giác. Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số:

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số:

a) (y=frac{1+cosx}{sinx}) ;

b)  (y=sqrt{frac{1+cosx}{1-cosx}}) ;

c)  (y=tan(x-frac{pi }{3})) ;

d)  ( y=cot(x+frac{pi }{6})) .

Giải:

Câu a:

Hàm số (y=frac{1+cosx}{sinx}) xác định khi (sinxneq 0Leftrightarrow x neq k pi,kin mathbb{Z})

Vậy tập xác định của hàm số là (D=mathbb{R} setminus left { k pi,kin mathbb{Z} right })

Câu b:

Hàm số (y=sqrt{frac{1+cosx}{1-cosx}}) xác định khi (left{begin{matrix} frac{1+cosx}{1-cosx}geq 0\ \ 1-cosxneq 0 end{matrix}right.)

(Leftrightarrow 1-cosx> 0(do 1+cosxgeq 0))

(Leftrightarrow cosxneq 1 Leftrightarrow x neq k2 pi,kin mathbb{Z})

Vậy tập xác định của hàm số là (D=mathbb{R} setminus left { k 2 pi,kin mathbb{Z} right })

Câu c:

Hàm số xác định khi (cosleft ( x-frac{pi }{3} right )neq 0) xác định khi:(x-frac{pi }{3}neq frac{pi }{2}+kpi Leftrightarrow xneq frac{5pi }{6}+kpi (kin Z))

Vậy tập xác định của hàm số (D=mathbb{R} setminus left { frac{5pi }{6}+k pi ,kin Z right })

Câu d:

Hàm số xác định khi (sin left ( x+frac{pi }{6} right )neq 0) xác định khi (x+frac{pi }{6}neq kpi Leftrightarrow xneq -frac{pi }{6}+kpi,kin Z)

Vậy tập xác định của hàm số là  (D=mathbb{R} setminus left { frac{pi }{6}+k pi ,kin Z right })

Goc hoc tap