Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao, Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số…

Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.. Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 1. Khái niệm về khối đa diện

Bài 2. Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.

Giải

Gọi số cạnh của khối đa diện là (C), số đỉnh là (Đ). Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có (2) đỉnh nên (3Đ = 2C) do đó (Đ) là sỗ chẵn.

 

Goc hoc tap