Bài 5 bảng căn bậc hai Sách bài tập Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 13 bài 5 bảng căn bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1.

Câu 50 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương.

Gợi ý làm bài

({x^2} = 15)

Tìm ô có giá trị gần với 15 trong bảng bình phương ta được ô 14,98 và ô 15,05

* Với ô 14,98 tra bảng ta được (x approx 3,87). Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thiếu.

* Với ô 15,05 tra bảng ta được (x approx 3,88). Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thừa.

Thực hiện tương tự cho các bài còn lại.

 


Câu 51 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai

Gợi ý làm bài

Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được.

 


Câu 52 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh số (sqrt 2 ) là số vô tỉ

Gợi ý làm bài

Giả sử (sqrt 2 ) không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho (sqrt 2  = {a over b}) với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: ({left( {sqrt 2 } right)^2} = {left( {{a over b}} right)^2}) hay ({a^2} = 2{b^2}) (1)

Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.

Thay a = 2c vào (1) ta được: ({left( {2c} right)^2} = 2{b^2}) hay ({b^2} = 2{c^2})

Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn.

Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy (sqrt 2 ) là số vô tỉ

Câu 53 trang 13 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng minh:

a) Số (sqrt 3 ) là số vô tỉ;

b) Các số (5sqrt 2 ); (5sqrt 2 ) đều là số vô tỉ.

Gợi ý làm bài

a) Giả sử (sqrt 3 ) không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho (sqrt 3  = {a over b}) với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: ({left( {sqrt 3 } right)^2} = {left( {{a over b}} right)^2}) hay ({a^2} = 3{b^2}) (1)

Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a = 3c với c là số nguyên.

Thay a = 3c vào (1) ta được: ({left( {3c} right)^2} = 3{b^2}) hay ({b^2} = 3{c^2})

Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy (sqrt 3 ) là số vô tỉ.

b) *Giả sử (5sqrt 2 ) là số hữu tỉ a, nghĩa là số số hữu tỉ x mà (5sqrt 2  = a.)

Suy ra: (sqrt 2  = {a over 5}) hay (sqrt 2 ) là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì (sqrt 2 ) là số vô tỉ.

Vậy (5sqrt 2 ) là số vô tỉ.

*Giả sử (3 + sqrt 2 ) là số hữu tỉ b, nghĩa là số số hữu tỉ b mà:

(3 + sqrt 2  = b)

Suy ra: (sqrt 2  = b – 3) hay (sqrt 2 ) là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì (sqrt 2 ) là số vô tỉ.

Vậy (3 + sqrt 2 ) là số vô tỉ.

 


Câu 54 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:

(sqrt x  > 2)

Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.

Gợi ý làm bài

Điều kiện: x > 0

Ta có: (sqrt x  < 2 Leftrightarrow sqrt x  > sqrt 4  Leftrightarrow x > 4)


Câu 55 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức:

(sqrt x  < 3)

Và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.

Gợi ý làm bài

Điều kiện: (x ge 0)

Ta có: (sqrt x  < 2 Leftrightarrow sqrt x  < sqrt 9  Leftrightarrow x < 9)

Bài 5 bảng căn bậc hai Sách bài tập Toán 9 tập 1

 

 

The post Bài 5 bảng căn bậc hai Sách bài tập Toán 9 tập 1 appeared first on Sách Toán – Học toán.

Goc hoc tap