Bài 6 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao, Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phẳng (P) và a là một đường thắng nào đó. Giả sử Đ biến đường…

Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phẳng (P) và a là một đường thắng nào đó. Giả sử Đ biến đường thẳng a thành đường thẳng a’. Trong trường hợp nào thì :
a) a trùng với a’ ;
b) a song song với a’;
c) a cắt a’;
d) a và a’ chéo nhau ?. Bài 6 trang 15 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện

Bài 6. Gọi (Đ) là phép đối xứng qua mặt phẳng ((P)) và (a) là một đường thắng nào đó. Giả sử (Đ) biến đường thẳng (a) thành đường thẳng (a’). Trong trường hợp nào thì :

a) (a) trùng với (a’) ;

b) (a) song song với (a’);

c) (a) cắt (a’);

d) (a) và (a’) chéo nhau ?

Giải

a) (a) trùng với (a’) khi (a) nằm trên mp((P)) hoặc (a) vuông góc với mp((P))

b) (a) song song với (a’) khi (a) song song với mp((P)).

c) (a) cắt (a’) khi (a) cắt (mp(P)) nhưng không vuông góc với (mp(P)).

d) (a) và (a’) không bao giờ chéo nhau.

Goc hoc tap