Câu 33 trang 159 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho hàm số…

Cho hàm số. Câu 33 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 5. Giới hạn một bên

Cho hàm số

(fleft( x right) = left{ {matrix{{{x^2} – 2x + 3,text{ với },x le 2.} cr {4x – 3,text{ với },x > 2} cr} } right.)

Tìm (mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} fleft( x right),mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} fleft( x right),text{ và },mathop {lim }limits_{x to 2} fleft( x right)) (nếu có).

Giải:

Ta có:

(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} left( {4x – 3} right) =4.2-3= 5 cr
& mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} left( {{x^2} – 2x + 3} right) =2^2-2.2+3= 3 cr} )

Vì (mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} fleft( x right) ne mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} fleft( x right)) nên không tồn tại  (mathop {lim }limits_{x to 2} fleft( x right))

Goc hoc tap