Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm các giới hạn sau :…

Tìm các giới hạn sau :. Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 6. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

Tìm các giới hạn sau :

a.  (mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} {{2x + 1} over {x – 2}})

b.  (mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} {{2x + 1} over {x – 2}})

c.  (mathop {lim }limits_{x to 0} left( {{1 over x} – {1 over {{x^2}}}} right))

d.  (mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} left( {{1 over {x – 2}} – {1 over {{x^2} – 4}}} right))

Giải:

a.

(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} {{2x + 1} over {x – 2}} = + infty cr
& text{vì },mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} left( {2x + 1} right) = 5,mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} left( {x – 2} right) = 0,text{ và },x – 2 > 0,forall x > 2 cr} )

b.

(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} {{2x + 1} over {x – 2}} = – infty cr
&  text{vì },mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} left( {2x + 1} right) = 5,mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} left( {x – 2} right) = 0,text{ và },x – 2

c.

(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x to 0} left( {{1 over x} – {1 over {{x^2}}}} right) = mathop {lim }limits_{x to 0} {{x – 1} over {{x^2}}} = – infty cr
&  text{vì },mathop {lim }limits_{x to 0} left( {x – 1} right) = – 1 0;forall x ne 0. cr} )

d.

(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} left( {{1 over {x – 2}} – {1 over {{x^2} – 4}}} right) = mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} {{x + 2 – 1} over {{x^2} – 4}} = mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} {{x + 1} over {{x^2} – 4}} = – infty cr
&  text{vì },mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} left( {x + 1} right) = 3,mathop {lim }limits_{x to {2^ – }} left( {{x^2} – 4} right) = 0,text{ và },{x^2} – 4

Goc hoc tap