Chương I : Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề?

Nếu là mệnh đề thì em hãy biết nó đúng hay sai.

a) Hãy đi nhanh lên!

b) 5 + 7 + 4 = 15

c) Năm 2002 là năm nhuận

Đáp án

a) Không là mệnh đề

b) Là mệnh đề sai

c) Là mệnh đề sai

—————————————————————

Bài 2. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai.

a) Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có nghiệm

b) 210 – 1 chia hết cho 11

c) Có vô số số nguyên tố

Đáp án

a) Phủ định của mệnh đề “Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có nghiệm” là “Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 không có nghiệm”

Mệnh đề phủ định sai.

b) Phủ định của mệnh đề “210 – 1 chia hết cho 11” là đề “210 – 1 không chia hết cho 11”.

Mệnh đề phủ định sai.

c) Phủ định của mệnh đề “Có vô số số nguyên tố” là “có hữu hạn số nguyên tố”.

Mệnh đề phủ định sai.

——————————————————

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”

Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”

Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

Giải

– Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc

– Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.

Mệnh đề P ⇔ Q  là mệnh đề đúng.

—————————————————————

Bài 4.

Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai.

Giải

Mệnh đề P(5) là: “52 – 1 chia hết cho 4” là mệnh đề đúng vì 24 chia hết cho 4.

Mệnh đề P(2) là: “22 – 1 chia hết cho 4” là mệnh đề sai vì 3 không chia hết cho 4.

———————————————————-

Bài 5. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) ∀n ∈ N*, n2 – 1 là bội của 3

b) ∀x ∈ N, x2 – x + 1 > 0

c) (exists x, in ,Q;,{x^2} = 3)

d) (exists n, in ,N,,{2^n} + 1) là số nguyên tố

e) ∀n ∈ N, 2n ≥ n + 2

Giải

a) (exists ) n ∈ N*, n2 – 1 không phải là bội của 3

b) (exists ) x ∈ N, x2 – x + 1 ≤ 0

c) (forall x in ,Q;,,{x^2} ne 3)

d) (forall n, in ,N,,{2^n} + 1) không là số nguyên tố

e) (exists ) n ∈ N, 2n < n + 2

The post Chương I : Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến appeared first on Học giải.

Goc hoc tap

Bài viết liên quan:

  1. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các phương trình là x1 = 4cos(10t + π/4) cm; x2 = 3cos(10t + 3π/4) cm. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
  2. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha, có biên độ lần lượt là ({A_1}) và ({A_2}) . Biên độ dao động của vật bằng
  3. Chỉ ra câu sai . Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau thì:
  4. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là  A1 và  A2. Biết dao động tổng hợp có phương trình  (x = 16cos omega t) (cm) và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ({alpha _1}) . Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên  (sqrt {15} )  lần (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc  ({alpha _2}) , với  ({alpha _1} + {alpha _2} = frac{pi }{2}) . Giá trị ban đầu của biên độ A2 là 
  5. Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là  (sqrt 2 )cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của (AM + AN) gần với giá trị nào nhất sau đây?