Chương I : Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Bài 1. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề?

Nếu là mệnh đề thì em hãy biết nó đúng hay sai.

a) Hãy đi nhanh lên!

b) 5 + 7 + 4 = 15

c) Năm 2002 là năm nhuận

Đáp án

a) Không là mệnh đề

b) Là mệnh đề sai

c) Là mệnh đề sai

—————————————————————

Bài 2. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai.

a) Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có nghiệm

b) 210 – 1 chia hết cho 11

c) Có vô số số nguyên tố

Đáp án

a) Phủ định của mệnh đề “Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 có nghiệm” là “Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 không có nghiệm”

Mệnh đề phủ định sai.

b) Phủ định của mệnh đề “210 – 1 chia hết cho 11” là đề “210 – 1 không chia hết cho 11”.

Mệnh đề phủ định sai.

c) Phủ định của mệnh đề “Có vô số số nguyên tố” là “có hữu hạn số nguyên tố”.

Mệnh đề phủ định sai.

——————————————————

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”

Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc”

Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

Giải

– Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc

– Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.

Mệnh đề P ⇔ Q  là mệnh đề đúng.

—————————————————————

Bài 4.

Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai.

Giải

Mệnh đề P(5) là: “52 – 1 chia hết cho 4” là mệnh đề đúng vì 24 chia hết cho 4.

Mệnh đề P(2) là: “22 – 1 chia hết cho 4” là mệnh đề sai vì 3 không chia hết cho 4.

———————————————————-

Bài 5. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) ∀n ∈ N*, n2 – 1 là bội của 3

b) ∀x ∈ N, x2 – x + 1 > 0

c) (exists x, in ,Q;,{x^2} = 3)

d) (exists n, in ,N,,{2^n} + 1) là số nguyên tố

e) ∀n ∈ N, 2n ≥ n + 2

Giải

a) (exists ) n ∈ N*, n2 – 1 không phải là bội của 3

b) (exists ) x ∈ N, x2 – x + 1 ≤ 0

c) (forall x in ,Q;,,{x^2} ne 3)

d) (forall n, in ,N,,{2^n} + 1) không là số nguyên tố

e) (exists ) n ∈ N, 2n < n + 2

The post Chương I : Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến appeared first on Học giải.

Goc hoc tap