Chương I: Bài 4: Số gần đúng và sai số

Bài 43. Các nhà toán học cổ Trung Quốc đã dùng phân số ({{22} over 7}) để xấp xỉ số π.

Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết:

3, 1415 < π < 3, 1416

Giải

Ta có:

(eqalign{
& {{22} over 7} approx 3,14285…, < 3,1429 cr
& Rightarrow 0 < {{22} over 7} – pi < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014 cr} )

Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 1,4.10-3

——————————————————————

Bài 44. Một tam giác có ba cạnh bằng nhau như sau:

a = 6,3cm ± 0,1 cm; b = 10cm ± 0,2 cm và c = 15cm ± 0,2 cm

Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P = 31,3cm ± 0,5 cm

Giải

Ta có:

6,3cm – 0,1 cm < a < 6,3cm + 0,1 cm

10cm – 0,2 cm < b < 10cm + 0,2 cm

15cm – 0,2 cm < c < 15cm + 0,2 cm

⇒ 31,3cm – 0,5 cm < P < 31,3cm + 0,5 cm

(P = a + b + c)

Vậy P  = 31,3cm ± 0,5 cm

—————————————————————-

Bài 45. Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56m ± 0,01 m và chiều dài là y = 4,2 m ± 0,01 m.

Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52m  ± 0,04 m.

Giải

Ta có:

(P = 2(x + y) = 2(6,76m ± 0,02m) )

(= 13,52m ± 0,04 m).

————————————————————–

Bài 46. Sử dụng máy tính bỏ túi:

a) Hãy viết giá trị gần đúng của (root 3 of 2 ) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

b) Viết giá trị gần đúng của (root 3 of {100} ) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

Giải

a) Giá trị gần đúng của (root 3 of 2 ) chính xác đến hàng phần trăm là: 1,26

Giá trị gần đúng của (root 3 of {2} ) chính xác đến hàng phần nghìn là: 1,260

b)

(root 3 of {100}  approx 4,64) (chính xác đến hàng phần trăm)

(root 3 of {100}  approx 4,642) (chính xác đến hàng phần nghìn)

——————————————————————-

Bài 47.

Biết rằng tốc độ ánh sáng trong chân không là 300 000km/s. Hỏi một năm ánh sáng đi được trong chân không là bao nhiêu (giả sử một năm có 365 ngày)?

(Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học)

Giải

1 ngày = 24 x 60 x 60 giây = 86400s

⇒ 365 ngày = 365 x 86400s = 31536000s

Vậy một năm ánh sáng đi được trong chân không là:

300000 x 31536000 = 9460800000000km = 94,608.1011km.

—————————————————————

Bài 48.

Một đơn vị thiên văn xấp xỉ bằng 1,496.108 km. Một trạm vũ trụ di chuyển với vận tốc trung bình là 15000 m/s. Hỏi trạm vũ trụ đó phải mất bao nhiêu giây mới đi được một đơn vị thiên văn?

(Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học).

Giải

Ta có: 1,496.108 km = 1,496.1011m

Thời gian trạm vũ trụ đi được một đơn vị thiên văn là:

1,496.1011 : 15000 ≈ 0,0997.108 ≈ 9,97.106s

——————————————————–

Bài 49.

Vũ trụ có tuổi khoảng 15 tỉ năm. Hỏi Vũ trụ có bao nhiêu ngày tuổi (giả sử một năm có 365 ngày)?
(Hãy viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học).

Giải

Số ngày tuổi của Trái Đất là:

15.109 x 365 = 5475.109 = 5,475.1012 ngày.

The post Chương I: Bài 4: Số gần đúng và sai số appeared first on Học giải.

Goc hoc tap