Chương II: Bài 24: Chuyển động của hệ vật

Câu C1.

Hãy viết công thức của định luật II Niu-tơn cho mỗi vật.

Giải

Công thức định luật II khi chọn trục x’x theo chiều lực (overrightarrow F )

(left{ matrix{  cho,vật,{m_1}:,{m_1}a = F – T – {F_{ms1}} hfill cr  cho,vật,{m_2},:,{m_2}a = {T’} – {F_{ms2}} hfill cr}  right.)

——————————————–

Câu C2.

Các vật trong hệ ở Hình 24.3 có thể đứng yên hoặc chuyển động theo những khả năng nào ? Làm thế nào để biết được khả năng xảy ra ?

Giải 

So sánh P1 và P2x ta biết được xu hướng chuyển động của hệ.

Trong bài : P1 > P2x nên nếu chuyển động được thì hệ chuyển động sao cho m1 xuống

(=>) Chiều lực ma sát cùng chiều (overrightarrow {{P_{2x}}} ). Muốn biết có chuyển động được không, ta so sánh P1 và P2x + FM.

Nếu P1 > P2x + FM thì hệ chuyển động được từ trạng thái nghỉ.

Nếu P1 < P2x + FM thì hệ đứng yên.

( Bài toán không cho biết ({mu _{n,}}) để tính FM, lời giải dựa vào quan hệ P1 > P2x + Fmst để khẳng định m1 đi xuống là sai).

————————————————-

Bài 1.

Cho hệ vật như ở Hình 24.4. Biết ({m_A} > {m_B}). Gia tốc của hai vật là a. Lực căng dây bằng bao nhiêu ?

A. ({m_A}g)                               B. (({m_A} + {m_B})g)

C. (({m_A} – {m_B})g)                D. ({m_A}left( {g – a} right))

Giải

Chọn D. (Áp dụng định luật II cho vật mA:

(eqalign{  & {m_A}overrightarrow a  = {m_A}overrightarrow g  + overrightarrow T   cr  &  =  > {m_A}a = {m_A}g – T =  > T = {m_A}left( {g – a} right) cr} )

————————————————–

Bài 2.

Một đầu tàu có khối lượng 50 tấn được nối với hai toa, mỗi toa có khối lượng 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 0,2 m/s2. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với đường ray là 0,05. Hãy tính:

a) Lực phát động tác dụng lên đoàn tàu.

b) Lực căng ở những chỗ nối toa.

Giải

a) Đường ngang nên

({F_{ms}} = mu mg;,{F_{ms1}} = mu {m_1}g,;,{F_{ms2}} = mu {m_2}g).

Áp dụng định luật II cho hệ vật :

(eqalign{  & a = {{F – {F_{ms}} – {F_{ms1}} – {F_{ms2}}} over {m + {m_1} + {m_2}}}  cr  &  = {{F – mu g(m + {m_1} + {m_2})} over {m + {m_1} + {m_2}}}  cr  & F = (m + {m_1} + {m_2})(a + mu g) = 62100,N cr} )

b) Áp dụng định luật II cho toa 2 :

(eqalign{  & {m_2}a = {T_2} – {F_{ms2}} = {T_2} – mu {m_2}g  cr  & {T_2} = {m_2}(a + mu g) = 13800,(N). cr} )

Áp dụng định luật cho toa 1 :

(eqalign{  & {m_1}a = {T_1} – {F_{ms1}} – {T_2} = {T_1} – mu {m_1}g – {T_2}  cr  & {T_1} = {m_1}(a + mu g) + {T_2} = 27600,N cr} ).

——————————————————-

Bài 3.

Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc nhẹ một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai vật A và B có khối lượng là mA = 260 g và mB = 240 g (Hình 24.4). Thả cho hệ bắt đầu chuyển động.

a) Tính vận tốc của từng vật ở cuối giây thứ nhất.

b) Tính quãng đường mà từng vật đi được trong giây thứ nhất.

Bỏ qua ma sát ở ròng rọc, coi dây là không dãn.

Giải

({v_0} = 0;a = {{({m_A} – {m_B})g} over {{m_A} + {m_B}}} = 0,392(m/{s^2}))

a) Vận tốc mỗi vật ở cuối giây thứ nhất:

({v_1} = a{t_1} = 0,392.1 = 0,392(m/s))

b) Quãng đường vật ở cuối giây thứ nhất:

({S_1} = {{at_1^2} over 2} = 0,196(m))

————————————

Bài 4.

Trong ví dụ ở mục 2 của bài, nếu cho m1 những giá trị khác nhau (các dữ kiện khác giữ nguyên) thì hiện tượng có thể diễn ra những khả năng nào ? Tìm phạm vi giá trị của m1 để xảy ra mỗi khả năng ấy.

Giải

Với giả thiết ({mu _n} = {mu _t} = 0,3) thì m1 sẽ đi xuống nếu ({P_1} > {P_{2x}} + {F_M})

(eqalign{  &  <  =  > {m_1}g > {m_2}gsin alpha  + {mu _n}{m_2}gcos alpha   cr  &  <  =  > {m_1} > {m_2}(sin alpha  + {mu _n}{rm{cos}}alpha {rm{)}}  cr  & {{rm{m}}_1} > 152,g cr} )

m1 đi lên nếu

(eqalign{  & {P_{2x}} > {P_1} + {F_M} <  =  > {P_1} < {P_{2x}} – {F_M}  cr  &  <  =  > {m_1}g < {m_2}gsin alpha  – {mu _n}{m_2}gcos alpha   cr  &  <  =  > {m_1} < {m_2}(sin alpha  – {mu _n}{rm{cos}}alpha {rm{)}}  cr  & {rm{ <  =  > }}{{rm{m}}_1} < 48,g cr} ).

m1 đứng yên nếu (48 le m le 152(g)).

The post Chương II: Bài 24: Chuyển động của hệ vật appeared first on Học giải.

Goc hoc tap