Giải Bài 17 trang 135 SGK ôn tập cuối năm


Giải bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2. Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

Đề bài

Khi quay tam giác (ABC) vuông ở (A) một vòng quanh cạnh góc vuông (AC) cố định, ta được một hình nón. Biết rằng (BC = 4dm,) góc (widehat {ACB} = {30^0}.) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

+) Diện tích xung quanh của hình nón: (S= pi rl.)

+) Thể tích của hình nón: (V=frac{1}{3 } pi r^2h.)

Lời giải chi tiết

                            

Trong tam giác vuông (ABC), ta có:

(eqalign{
& AB = BC.sin C = BC.sin {30^0} = 4.{1 over 2} = 2left( {dm} right) cr
& AC = BC.cos C = BC.cos {30^0} = 4.{{sqrt 3 } over 2} cr&;;;;;;;= 2sqrt 3 left( {dm} right) cr} )

Ta có: (S_{xq}= πRl = π. 2. 4 = 8 π ) ((dm^2).)

(V = {1 over 3}pi {R^2}h = {1 over 3}pi {.2^2}.2sqrt 3  = {{8sqrt 3 .pi } over 3}(d{m^3}).)

Giaibaitaphay.com

 

,

Goc hoc tap