Giải Bài 57 trang 129 SGK chương 4 hình học 8


Giải bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2. Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148),

Đề bài

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148)

Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều

 

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều.

Lời giải chi tiết

a) Hình 147

Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:

 (DH = {{10sqrt 3 } over 2} = 5sqrt 3  approx 8,65) (left( {cm} right))

Diện tích đáy của hình chóp:

 (S = {1 over 2}.BC.DH = {1 over 2}.10.8,65 = 43,25) (left( {c{m^2}} right))

Thể tích hình chóp đều:

 (V = {1 over 3}.S.h = {1 over 3}.43,25.20 = 288,33) ((c{m^3}))

b) Hình 148

Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH. Do có: LO = LM + MO = 15 + 15 = 30 (cm)

+Tính thể tích hình chóp đều L.ABCD:

-Diện tích đáy: S = AB2 = 202 = 400 (cm2)

-Thể tích : (V = {1 over 3}Sh = {1 over 3}.400.30 = 4000left( {c{m^3}} right))

+Thể tích hình chóp đều L.EFGH:

-Diện tích đáy: S = EF2 = 102 = 100 (cm2)

-Thể tích:(V = {1 over 3}Sh = {1 over 3}.100.15 = 500left( {c{m^3}} right))

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

V = 4000 – 500 = 3500 (cm3)

Loigiaihay.com

,

Goc hoc tap