Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) – Đề số 1 – Chương 1 – Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) – Đề số 1 – Chương 1 – Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn biểu thức:

a) (A = {left( {3x – 1} right)^2} + left( {x + 3} right)left( {2x – 1} right))

b) (B = left( {x – 2} right)left( {{x^2} + 2x + 4} right) – xleft( {{x^2} – 2} right).)

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ({x^3} – 27 + 3xleft( {x – 3} right))

b) (5{x^3} – 7{x^2} + 10x – 14.)

Bài 3. Tìm m để đa thức (Aleft( x right) = {x^3} – 3{x^2} + 5x + m) chia hết cho đa thức (B(x) = x – 2.)

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (P(x) = {x^2} – 4x + 5.)

Bài 5. Tìm x, biết: (left( {x – 4} right)left( {{x^2} + 4x + 16} right) – xleft( {{x^2} – 6} right) = 2.)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a) (A = 9{x^2} – 6x + 1 + 2{x^2} – x + 6x – 3 )(;= 11{x^2} – x – 2.)

b) (B = left( {{x^3} – 8} right) – left( {{x^2} – 2x} right))(; = {x^3} – 8 – {x^3} + 2x = 2x – 8.)

Bài 2.

a) ({x^3} – 27 + 3xleft( {x – 3} right) )

(= left( {x – 3} right)left( {{x^2} + 3x + 9} right) + 3xleft( {x – 3} right))

( = left( {x – 3} right)left( {{x^2} + 3x + 9 + 3x} right) )

(= left( {x – 3} right)left( {{x^2} + 6x + 9} right) )

(= left( {x – 3} right){left( {x + 3} right)^2}.)

b) (5{x^3} – 7{x^2} + 10x – 14 )

(= left( {5{x^3} + 10x} right) – 7{x^2} – 14)

( = 5xleft( {{x^2} + 2} right) – 7left( {{x^2} + 2} right) )

(= left( {{x^2} + 2} right)left( {5x – 7} right).)

A(x) chia hết cho B(x) khi (m + 6 = 0 Rightarrow m =  – 6.)

Bài 4. Ta có:

(P(x) = {x^2} – 4x + 4 + 1 )(;= {left( {x – 2} right)^2} + 1 ge 1)

(vì ({left( {x – 2} right)^2} ge 0,) với mọi x). Vậy giá trị nhỏ nhất của P(x) bằng 1.

Dấu “=” xảy ra khi (x – 2 = 0 Rightarrow x = 2.)

Bài 5.

(left( {x – 4} right)left( {{x^2} + 4x + 16} right) – xleft( {{x^2} – 6} right) )

(= {x^3} – 64 – {x^3} + 6x = 6x – 64.)

Vậy (6x – 64 = 2)

(Rightarrow 6x = 66)

(Rightarrow x = 11.)

Giaibaitaphay.com

 

,

Goc hoc tap