Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) – Đề số 2 – Chương 1 – Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) – Đề số 2 – Chương 1 – Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn biểu thức:

a) (A = left( {2x + 3} right)left( {4{x^2} – 6x + 9} right) – 2left( {4{x^3} – 1} right).)

b) (B = {left( {x – 1} right)^3} – 4xleft( {x + 1} right)left( {x – 1} right) + 3left( {x – 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right)).

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ({x^2} – {y^2} – 3x + 3y)

b) ({left( {b – a} right)^2} + left( {a – b} right)left( {3a – 2b} right) – {a^2} + {b^2}.)

Bài 3. Tìm x, biết: ({left( {2x – 1} right)^2} – {left( {3x + 4} right)^2} = 0.)  

Bài 4. Tim m để đa thức (Aleft( x right) = {x^4} – {x^3} + 6{x^2} – x + m) chia cho đa thức (B(x) = {x^2} – x + 5) có số dư bằng 2.

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: (P(x) =  – {x^2} + 2x + 5.)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a) (A=left( {8{x^3} + 27} right) – 2left( {4{x^3} – 1} right) )

(= 8{x^3} + 27 – 8{x^3} + 2 = 29.)

b) (B = {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 – 4xleft( {{x^2} – 1} right) + 3left( {{x^3} – 1} right))

( = {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 – 4{x^3} + 4x + 3{x^3} – 3 )

(=  – 3{x^2} + 7x – 4.)

Bài 2.

a) ({x^2} – {y^2} – 3x + 3y )

(= left( {{x^2} – {y^2}} right) – 3left( {x – y} right))

(= left( {x – y} right)left( {x + y – 3} right).)

b) ({left( {b – a} right)^2} + left( {a – b} right)left( {3a – 2b} right) – {a^2} + {b^2})

=({left( {a – b} right)^2} + left( {a – b} right)left( {3a – 2b} right) – left( {{a^2} – {b^2}} right))

=(left( {a – b} right)left( {a – b + 3a – 2b – a – b} right) )

(= left( {a – b} right)left( {3a – 4b} right).)

Bài 3. Ta có:

({left( {2x – 1} right)^2} – {left( {3x + 4} right)^2} )

(= left( {2x – 1 + 3x + 4} right)left( {2x – 1 – 3x – 4} right))

(=left( {5x + 3} right)left( { – x – 5} right))

Vậy (left( {5x + 3} right)left( { – x – 5} right) = 0)

(Rightarrow 5x + 3 = 0) hoặc (x =  – 5.)

( Rightarrow x =  – {3 over 5}) hoặc (x =  – 5.)

A(x) chia cho B(x) có dư bằng 2. Vậy (m – 5 = 2 Rightarrow m = 7.)

Bài 5. Ta có:

(P(x) =  – {x^2} + 2x – 1 + 6 )

(;;;;= 6 – left( {{x^2} – 2x + 1} right))

(;;;; = 6 – {left( {x – 1} right)^2} le 6) vì ({left( {x – 1} right)^2} ge 0,) với mọi x.

Vậy giá trị lớn nhất của P(x) bằng 6.

Dấu “=” xảy ra khi (x – 1 = 0) hay (x = 1.)

Giaibaitaphay.com

,

Goc hoc tap