Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) – Đề số 3 – Chương 1 – Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) – Đề số 3 – Chương 1 – Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn các đa thức sau biểu thức:

a) (A = left( {{x^2} + 3} right)left( {{x^4} – 3{x^2} + 9} right) – {left( {{x^2} + 3} right)^3}.)

b) (B = {left( {x – 1} right)^3} – {left( {x + 1} right)^3} + 6left( {x + 1} right)left( {x – 1} right).)

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (81{a^2} – 6bc – 9{b^2} – {c^2})

b) ({a^2} – 6{a^2} + 12a – 8.)

Bài 3. Tìm x, biết:

({left( {x – 2} right)^3} – left( {x + 2} right)left( {{x^2} – 2x + 4} right) + left( {2x – 3} right)left( {3x – 2} right) = 0.)

Bài 4. Tìm m để đa thức (Aleft( x right) = {x^3} – 2{x^3} + x – m + 2) chia cho đa thức (B(x) = x + 3) có dư bằng 5.

Bài 5. Cho (a + b = 1.) Tính ({a^3} + {b^3} + 3ab.)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a) (A = {left( {{x^2}} right)^3} + {3^3} – {left( {{x^2} + 3} right)^3})

(={x^6} + 27 – {x^6} – 9{x^4} – 27{x^2} – 27 )

(=  – 9{x^4} – 27{x^2}.)

b) (B = {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 – {x^3} – 3{x^2} – 3x – 1 + 6{x^2} – 6 )(;=  – 8.)

Bài 2.

a) (81{a^3} – 6bc – 9{b^2} – {c^2} )

(= 81{a^2} – left( {9{b^2} + 6bc + {c^2}} right))

(={left( {9a} right)^2} – {left( {3b + c} right)^2})

(= left( {9a + 3b + c} right)left( {9a – 3b – c} right).)

b) ({a^3} – 6{a^2} + 12a – 8 )

(= {a^3} – 3{a^2}.2 + 3a{.2^2} – {2^3} )

(= {left( {a – 2} right)^3}.)

Bài 3. Ta có:

({left( {x – 2} right)^3} – left( {x + 2} right)left( {{x^2} – 2x + 4} right) + left( {2x – 3} right)left( {3x – 2} right))

(={x^3} – 6{x^2} + 12x – 8 – {x^3} – 8 + 6{x^2} – 4x – 9x + 6)

(=  – x – 10.)

Vậy ( – x – 10 = 0 Rightarrow x =  – 10.)

A(x) chia cho B(x) có dư bằng 5 ( Rightarrow  – m – 46 = 5 Rightarrow m =  – 51.)

Bài 5. Ta có: (a + b = 1 Rightarrow b = 1 – a.)

Vậy

({a^3} + {b^3} + 3ab )

(= {a^3} + {left( {1 – a} right)^3} + 3aleft( {1 – a} right))

(={a^3} + 1 – 3a + 3{a^2} – {a^3} + 3a – 3{a^2})

(= 1.)

Giaibaitaphay.com

,

Goc hoc tap