Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) – Đề số 5 – Chương 1 – Đại số 8

Giải Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) – Đề số 5 – Chương 1 – Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn biểu thức :

a) (A = left( {x – 3} right)left( {{x^2} + 3x + 9} right) – xleft( {{x^2} – 2} right) – 2left( {x – 1} right).)

b) (B = {left( {x – 2y} right)^2} + {left( {x + 2y} right)^2} + left( {4y + 1} right)left( {1 – 4y} right).)

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ({left( {2x + 3} right)^2} – left( {{x^2} – 6x + 9} right))

b) ({x^2} – 4{y^2} + 4x + 8y.)

Bài 3. Tìm m để đa thức (Aleft( x right) = 2{x^3} – 7{x^2} + 5x + m) chia hết cho đa thức (B(x) = 2x – 3.)

Bài 4. Tìm x, biết: ({x^2} – 3x + 5left( {x – 3} right) = 0.)

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: (P =  – {x^2} – {y^2} + 4x – 4y + 2.)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a) (A = {x^3} – 27 – {x^3} + 2x – 2x + 2)(; =  – 25.)

b) (B = {x^2} – 4xy + 4{y^2} + 4xy + 4{y^2} + 1 – 16{y^2} )

(= 2{x^2} – 8{y^2} + 1.)

Bài 2.

a) ({left( {2x + 3} right)^2} – left( {{x^2} – 6x + 9} right) )

(= {left( {2x + 3} right)^2} – {left( {x – 3} right)^2})

( = left( {2x + 3 + x – 3} right)left( {2x + 3 – x + 3} right) )

(= 3xleft( {x + 6} right).)

b) ({x^2} – 4{y^2} + 4x + 8y)

(= left( {x – 2y} right)left( {x + 2y} right) + 4left( {x + 2y} right))

(=left( {x + 2y} right)left( {x – 2y + 4} right).)

Bài 3

A(x) chia hết cho B(x) khi (m – {3 over 2} = 0 Rightarrow m = {3 over 2}.)

Bài 4. Ta có:

({x^2} – 3x + 5left( {x – 3} right) )

(= xleft( {x – 3} right) + 5left( {x – 3} right) )

(= left( {x – 3} right)left( {x + 5} right).)

Vậy (left( {x – 3} right)left( {x + 5} right) = 0)

(Rightarrow x – 3 = 0) hay (x + 5 = 0)

( Rightarrow x = 3)  hoặc (x =  – 5.)

Bài 5. Ta có:

(P =  – {x^2} + 4x – 4 – {y^2} – 4y – 4 + 10)

(=10 – {left( {x – 2} right)^2} – {left( {y + 2} right)^2} le 10) vì ({left( {x – 2} right)^2} ge 0;left( {y + 2 ge 0} right)) với mọi x, y.

Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 10.

Dấu  xảy ra khi (x – 2 = 0) và (y + 2 = 0 Rightarrow x = 2) và (y =  – 2.)

Giaibaitaphay.com

,

Goc hoc tap