Tương tự với các bài trước, để giải bài 42 ta cần vận dụng tính chất các góc có đỉnh nằm trong và ngoài đường tròn.

Giải luyện tập SGK Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Câu a:

Gọi giao điểm của AP và QR là D

Vì các điểm P, Q, R lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, AC, BC nên điểm đó chia cung ban đầu thành 2 cung có số đo bằng nhau!

Ta có góc ADR là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên:

(small widehat{ADR}=frac{1}{2}left (sdwidehat{AR}+sdwidehat{QC}+sdwidehat{CP} right ))

(=frac{1}{2}left [frac{1}{2} sdwidehat{AB}+frac{1}{2} sdwidehat{AC} +frac{1}{2} sdwidehat{BC} right ]=frac{1}{4}left [ sdwidehat{AB}+ sdwidehat{AC}+ sdwidehat{BC} right ]=90^o)

hay (small APperp RQ)

Câu b:

Ta có góc CIP là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:

(small widehat{CIP}=frac{1}{2}(sdwidehat{CP}+sdwidehat{AR}))

Mặc khác, góc ICP là góc nội tiếp chắn cung PR

(small widehat{ICP}=frac{1}{2}sdwidehat{PR})

Mà (small sdwidehat{PR}=sdwidehat{RB}+sdwidehat{BP}=sdwidehat{RA}+sdwidehat{CP})

(small Rightarrow widehat{CIP}=widehat{ICP})

Tam giác CPI cân tại P.



Source link