Ôn tập Chương 1 số học SBT Toán 6

Ôn tập Chương 1 số học SBT Toán 6


Bài 198. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 123 – 5(x+4) = 38                   b) 

‘> 5(x+4) = 123 – 38

‘> x + 4 = 85 : 5 

‘> x = 17 – 4 

‘>  x : 3 – 4 = 15 : 5

‘> x : 3 = 3 + 4

‘> x = 7.3 62:4.3+2.52

‘>                    b) 62:4.3+2.52

‘> = 36 : 12 + 2.25 = 3 +50 = 53

53 là số nguyên tố.

b) 84=22.3.7

‘>

ƯCLN(70; 84) = 2.7 = 14

ƯC (70; 84) = 12=22.3

‘>          22.3.55=300

‘>55BC(12;25;30)={0;300;600;...}

‘>

Vì 0 < x < 500 nên x = 300.


Câu 202 trang 32: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200, biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1 và chia hết cho 7.

Lời giải: Gọi m là số tự nhiên cần tìm.

Ta có: m chia cho 2 dư 1 nên m có chữ số tận cùng là số lẻ

m chia cho 5 thiếu 1 nên m có chữ số tận cùng bằng 1 hoặc bằng 9

Vậy m có chữ số tận cùng bằng 9.

M chia hết cho 7 nên m là bội số của 7 mà có chữ số tận cùng bằng 9

Ta có:          7.7 = 49

7.17 = 119

7.27 = 189

7.37 = 259 (Loại vì a < 200)

Trong các số 49, 119, 189 thì chỉ 49 là chia cho 3 dư 1

Vậy số cần tìm là 49.


203: Thực hiện phép tính:

a) 2448:[119(236)]

‘>

HD: a) 2448:[119(236)]

‘>

= 2448 : (119 – 17)

= 2448 : 102 = 24


204: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) (2600 + 6400) – 3x = 1200

b) 

‘> 9000 – 3x = 1200

‘> 3x = 7800 

‘> x = 2600

b) 

‘> (6x – 72) : 2 – 84 = 5628 : 28 

‘> (6x – 72) : 2 = 201 + 84 

‘> 6x – 72 = 285.2 

‘> 6x = 570 +72

‘> x = 642 : 6 A={8;45},B={15;4}

‘>

a) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x = a + b sao cho a ∈ A, b ∈ B

b) Tìm tập hợp D các số tự nhiên x = a – b sao cho a ∈ A, b ∈ B

c) Tìm tập hợp E các số tự nhiên x = a.b sao cho a ∈ A, b ∈ B

d) Tìm tập hợp G các số tự nhiên x sao cho a = b.x và a ∈ A, b ∈ B

Đáp án: a) D={4;30;41}

‘>

c) G={2;3}

‘>


206: Phép nhân kỳ lạ: Nếu ta nhân số 12 345 679 (không có chữ số 8) với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả với 9 thì được số có chín chữ số như nhau và mỗi chữ số đều là a.

Ví dụ:  12 345 679 . 7 = 86 419 753

86 419 753 .9 = 777 777 777

Hãy giải thích vì sao?

Giải: Ta có: 12 345 679 . a . 9

= (12 345 679 . 9) . a

= 111 111 111 . a

=  45=32.5

‘>

126=2.32.7

‘>

a) ƯCLN (45; 204; 126) = 3

b) 60=22.3.5

‘>

105 = 3.5.7

ƯCLN (60; 105) = 3.5 = 15

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m

Chu vi của vườn cây là: (105 + 60).2 = 330 (m)

Tổng số cây phải trồng là: 330 : 150 = 22 (cây)


213: Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng đều cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi, 2 tập giấy không còn đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng?

Làm bài: Gọi m (m ∈ N) là số phần thưởng được chia.

Vì sau khi chia còn dư 13 quyển vở nên ta có: m > 13

Số vở được chia: 133 – 13 = 120 (quyển)

Số bút được chia: 80 – 80= 72 (cây)

Số tập giấy được chia: 170 – 2 = 168 (tập)

Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của 120, 72 và 168.

Ta có (120;72;168)={1;2;3;4;6;8;12;24}

‘>

Vì m > 13 nên m = 24

Vậy có 24 phần thưởng.


214: Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192cm, chiều cao 224cm. Người ta muốn xếp các hộp có dạng hình lập phương vào trong thùng chứa hàng sao cho các hộp xếp khít theo cả chiều dài, chiều rộng, và chiều cao của thùng. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất bao nhiêu? (số đo cạnh của hình lập phương là một số tự nhiên với đơn vị là xen-ti-mét)

Giải bài: Gọi m(cm) (m ∈ N) là cạnh của hình lập phương.

Vì hình lập phương xếp khít cả theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng nên cạnh hình lập phương là ước chung của kích thước chiều dài, chiều rộng , chiều cao của thùng .

Ta có: 320 ⋮ m , 192 ⋮ m và 224 ⋮ m

Vì m lớn nhất nên m là ƯCLN (320; 192; 224)

Ta có ƯCLN(320;192;224)=25=32

‘>

Vậy cạnh hình lập phương lớn nhất bằng 32(cm)


Bài 215 SBT: Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một xe taxi và một xe buýt cùng rời bến. Hỏi lúc mấy giờ lại có một taxi và một xe buýt cùng rời bến?

Hướng dẫn: Gọi m (phút) (m ∈ N) là thời gian từ lúc taxi và xe buýt cùng rời bến lần này đến lúc taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo.

Ta có: m ⋮ 10 và m ⋮ 12

Vì m nhỏ nhất nên m là BCNN(10; 12)

Ta có:      10= 2.5

BCNN(10;12)=22.3.5=60

‘>

Vậy sau 60 phút = 1 giờ thì taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo. Lúc đó là 6 + 1 = 7 giờ.


216: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Đáp án: Gọi  m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều dư 5 nên ta có:

m – 5 ⋮ 12; m – 5 ⋮ 15 và m – 5 ⋮ 18

Suy ra: m – 5  là bội chung của 12, 15 và 18

Ta có:                18=2.32

‘>

BC=(12;15;18)={0;180;360;540;...}

‘>

Vì 200 ≤ m ≤ 400 nên 195 ≤ m – 5 ≤ 395

Suy ra: m – 5 = 360 8=23

‘>

BC(7,8,9)={0;504;1008;...}

‘>

Vì m là số có ba chữ số nên m = 504

Vậy số mà tôi suy nghĩ 504.


Bài 221 trang 34 sbt toán 6: Toán cổ: Một bà mang một rổ trứng ra chợ. Dọc đường gặp một và vô ý đụng phải, rổ trứng rơi xuống đất. Bà kia tỏ ý muốn đền lại bèn hỏi:

– Bà cho biết trứng trong rổ có bao nhiêu trứng?

Bà có rổ trứng trả lời:

– Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6  lần nào cũng còn thừa ra một quả, nhưng chia cho 7 thì không thừa quả nào. À, mà số trứng chưa đến 400 quả.

Tính xem trong rổ có bao nhiêu quả trứng?

Giải: Gọi m (m ∈ N và m < 400) là số trứng có trong rổ.

Theo đề bài, ta có:

m – 1 ⋮ 2; m – 1 ⋮ 3;  m – 1 ⋮ 4; m – 1 ⋮ 5 và m – 1 ⋮ 6

Suy ra: m – 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6

Ta có:          2 = 2

3 = 3

BCNN(2;3;4;5;6)=22.3.5=60

‘>

m1{60;120;180;240;300;360}

‘>

‘> để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp P, N, N*.

c) Dùng ký hiệu A={70;10};B={5;14}

‘>. Viết tập hợp các giá trị của biểu thức:

a) x + y với x ∈  A, y ∈ B

b) x – y với x ∈  A, y ∈ B

c) x . y với x ∈  A, y ∈ B

d) x : y với x ∈  A, y ∈ B và thương x : y là số tự nhiên.

Giải: a) {65;56;5}

‘>

c) {14;5;2}

‘>


Câu 224: Lớp 6A có 25 học sinh thích môn Toán, có 25 học sinh thích môn Văn, trong đó có 13 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn. Có 9 học sinh không thích cả Toán lẫn Văn.

a) Dùng sơ đồ vòng tròn để minh họa:

– Tập hợp T các học sinh lớp 6A thích Toán

– Tập hợp V các học sinh lớp 6A thích Văn

– Tập hợp K các học sinh lớp 6A không thích cả Toán lẫn Văn

– Tập hợp A các học sinh lớp 6A

b) Trong các tập hợp T, V, K, A có tập hợp nào là tập hợp con của một tập hợp khác?

c) Gọi M là tập hợp các học sinh của lớp 6A thích cả hai môn Toán và Văn. Tìm giao của các tập hợp: T và V, T và M, V và M, K và T, K và V.

d) Tính số học sinh của lớp 6A.

Lời giải:

Ôn tập Chương 1 số học SBT Toán 6

 


Bài I.1. Kết quả tính 5.34 – 6.72 bằng:

(A) 78 ;            (B) 211 ;          (C) 111 ;          (D) 48861.

Hãy chọn phương án đúng.

Đáp án: Chọn (C) 111.


I.2: ƯCLN của ba số 96, 160, 192 bằng

(A) 16 ;       (B) 24 ;               (C) 32 ;             (D) 48.

Hãy chọn phương án đúng.

Đ.A: Chọn (C) 32.


I.3: BCNN của ba số 36, 104, 378 bằng

(A) 1456 ;                 (B) 4914 ;

(C) 3276 ;                 (D) 19656.

Hãy chọn phương án đúng.

Giải: Chọn (D) 19656.


I.4 trang 35:

Ôn tập Chương 1 số học SBT Toán 6


I.5: Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để số Ôn tập Chương 1 số học SBT Toán 6 chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5.

HD: 2250, 5250, 8250.


Câu I.6: Tìm số tự nhiên n, biết n + 3 chia hết cho n + 1.

Đáp án: Ta có n + 3 ⋮ n + 1 

‘> 2 ⋮ n + 1.

Do đó

n + 1

1

2

n

0

1


I.7 ôn tập chương 1: Chứng tỏ rằng:

Ôn tập Chương 1 số học SBT Toán 6


Câu I.8: Tìm ba số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho các tích 140a, 180b, 200c bằng nhau và có giá trị nhỏ nhất.

Hướng dẫn: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của các tích 140.a, 180.b, 200.c. Do a, b, c khác 0 nên m ≠ 0. Do đó m = BCNN(140, 180, 200) = 12600.

Vậy a = 12600 ⋮ 140 = 90 ;

b = 12600 ⋮ 180 = 70 ;

c = 12600 ⋮ 200 = 63.

 

The post Ôn tập Chương 1 số học SBT Toán 6 appeared first on Sách Toán – Học toán.

Goc hoc tap